基于贝叶斯理论的连续型分布

连续型贝叶斯公式

对于连续型贝叶斯公式来说，式子中不再是概率值了，而是一个分布，如果x和θ是两个相互独立的分布，那么p(x, θ)将会是 p(x)和p(θ)的这两个分布函数的乘积，所构成二元函数。
根据条件概率的公式：

我们可以得到p(x, θ)这个二元函数除以p(x)，再积分得到的二元函数p(θ | x)，那么这里的“条件概率”怎么解释呢？我们仿照高等数学里面的偏导数的概念，固定一个变量，研究另一个变量的函数关系。二元函数p(θ | x)可以看成固定 x（以x为条件，将x看作常数），研究 θ 的函数关系。
反过来，二元函数p(x | θ)可以看成固定 θ（以θ为条件，将θ看作常数），研究 x 的函数关系。
整体而言，对于极大似然法估计参数 θ 的思想是确定一个 θ ，使得待求的x对应的似然值最大