回溯算法——n皇后问题

什么是回溯算法？

回溯法，⼀般可以解决如下几种问题：

      组合问题、排列问题、子集问题、 棋盘问题 等问题 ；

n皇后问题就是其中的棋盘问题；

回溯法要解决的问题都可以抽象为树形结构，可以理解为N叉树；

回溯法使用递归，在一个集合中递归找子集，集合的大小就可以理解为需要递归的层；

并且使用递归就要有终止条件，不然就在函数体中出不来，会出错。所以这颗N叉树就是有限的；

回溯算法的流程：

 

         1. 回溯函数进入的参数以及返回值；就是一个函数体

         2. 终止条件；因为是递归，就一定要有终止条件

         3. 核心回溯算法

                 N叉树：（

                     for循环：横向遍历

                      递归 ：纵向遍历

                ）

         4.输出返回值

这就是回溯算法的核心介绍

下面就开始找题来上手！！！

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题目要求

     在n*n格的棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上，问有多少种摆法。

     输入格式    ：8

     输出格式    ：92

题目分析

一、对于n皇后这个棋盘，有这些规则

      1.不能同一行

      2.不能同一列

      3.不能在同一斜线上

正常情况下，对于一个棋盘，我们都会使用二维数组

但是对于这个游戏规则，我们可以知道使用一维数组，就行，因为每一行只能放一个棋子

二、对于这三个规则，所以我们的核心层就应该，有两个判断（使用一维数组，不用考虑行上的问题）

      当你在准备在当前这一列上放皇后，需要判断：   

     1. 当前皇后位置与之前已经放好的皇后是否在同一列，是，就更换列，一直到第N列（到了边界），就需要回溯到上一行皇后，更改上一行皇后的列。

     2.  当前皇后位置与之前已经放好的皇后是否在同一斜线上（即45°或135°），是，就更换列，一直到第N列（到了边界），就需要回溯到上一行皇后，更改上一行皇后的列。

三、递归过程中的终止条件

     我们可以思考，回溯算法，用最直白的话解释就是，当前这路不通，怎么办，回去，到上一个位置换个方向；

      那终止条件不就是，你一直回溯到了第一步，并且走到了第一步的最后一个位置，没有其他选择了，那就结束呗，无路可走还继续呆着干嘛，哈哈哈哈；

   

代码实现

#include 

using namespace std;


int main(){
         int  n,sum=0;
         cin>>n;	
         int HANG= 0;//皇后个数，行数;	
         int LIE = 0;//皇后占据的列为;
         int queen[n] = {0};//储存皇后的位置,值为列;						
		
	  while(1){
		
        int AK = 0;		//攻击
		if(HANG== 1 && queen[0] == 7 && LIE == 7)break;//终止条件	
		  
		//判断是否在同一列，统一斜线
		for(int i=0;i=8)
			 {	//回朔,上一个皇后往后移一格
			     HANG--;				
				 LIE = queen[HANG]+1;	
			 }
		}
   }
	cout<

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