季节性预测matlab,去除时间序列季节性周期的方法

参考文献用NQT方法去除时间序列的季节性周期(譬如金融、流量等时间序列以一年为周期，当时间序列样本的采样点小于一年时，如日流量、月流量等，这个季节性周期是非常明显的)。

该方法的基本思路是：

1、给定一组时间序列观测值s(t), t=1,2,…T；

2、将该序列按升序排列，计算Weibull绘点位置Fs[s(t)]；

3、根据Fs[s(t)]，根据标准正态分布N(0，1)的累积分布函数(CDF)的反函数得到NQT的值。NQT的定义式如下：

Ns(t)=Q^(-1){Fs[s(t)]}

上式就将观测序列s(t)的CDF转化为高斯分布；

经过上述转化的时间序列仍然存在季节性周期，因此，按照下述步骤继续处理、

4、将时间序列划分为M个互不重叠的周期(保证每一个周期内数据是近似平稳的)，用Ri表示(i=1,2,…M)第i个周期；

5、对每一个周期，选择合适尺寸的时间窗(wi)，时间窗Li尺寸一般大于相应的Ri(说明时间窗之间存在部分重叠)，同时时间窗的中心与Ri的中心重合；

6、对划分的不同周期，进一步通过指定时间窗Li的实际宽度wi等参数；

7、对划分的不同周期，分别应用不同的NQT，即所谓的PNQT，定义为：

Ns(t)=Q^(-1){Fsi[si(t)]}=Q^(-1)[Ji,t/Ti+1]

其中，Ji,t为时间窗Li的样本值按升序重排后si(t)所占据的位置；Ti为时间窗Li样本的大小。

8、得到一个去除季节性周期的时间序列。

从第3副图可以看出，样本的Fs[s(t)]确实已经转化到正态空间了(和标准正态分布曲线吻合)。

方法总结：通过对时间序列划分不同周期应用PNQT实现对季节性周期的分离，同时得到平稳序列。通过该方法实际上建立了一个亚高斯模型(Meta-Gaussian Model)。

存在疑问：我如何得到去除季节性后的时间序列？文章没有对第8步进行具体说明。因为NQT只和时间序列的样本观测值的数量有关，而与其具体大小无关。进行NQT处理后，新的流量时间序列值在哪里体现呢？

流量图1.jpg

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2011-4-26 12:13 上传

Weibull_Fs[s(t)].jpg

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Ns(t)-Fs[s(t)].jpg

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Ns(t)-s(t).jpg

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