【TSP问题】基于遗传算法求解快递运输成本最优化问题GA-MTSP附Matlab代码

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内容介绍

1. 问题描述

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，它要求在给定一组城市和城市之间的距离的情况下，找到一个最短的回路，使回路经过每个城市一次且仅一次。TSP在现实世界中有许多应用，例如快递运输、车辆路径规划、机器人的路径规划等。

2. 遗传算法

遗传算法（GA）是一种启发式算法，它模拟生物进化过程来求解优化问题。GA的基本思想是：通过选择、交叉和变异等操作，使种群中的个体不断进化，从而找到最优解。

3. GA-MTSP算法

GA-MTSP算法是基于遗传算法求解TSP问题的算法。GA-MTSP算法的基本步骤如下：

1. 初始化种群：随机生成一组解作为初始种群。

2. 评估种群：计算每个解的适应度，适应度高的解有更大的概率被选中进行交叉和变异。

3. 选择：根据每个解的适应度，选择一部分解进行交叉和变异。

4. 交叉：将两个解的基因片段进行交换，生成新的解。

5. 变异：随机改变一个解的基因片段，生成新的解。

6. 重复步骤2-5，直到满足终止条件。

部分代码

function varargout = mtspf_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)%xy 各个送货点坐标%dmat 送货点之间距离%salesmen 路径数%min_tour 派送员最少到底派送点数%pop_size 种群个体数%num_iter  迭代代数%show_prog,show_res 显示参数设定a=[0 5 8.2 6 5.5 3 4 7.2 2.3 1.2 6.4 4.1 10.7 5.8 3.8 4.6 4.5 5.8 7.5 7.8 3.4 6.2 6.8 2.4 7.6 9.6 9 13 6 7.1 4.2];[nr,nc] = size(dmat);if nr ~= nc    error('Invalid XY or DMAT inputs!')endn = nr - 1; %送货点数 % 输入参数检查salesmen = max(1,min(n,round(real(salesmen(1)))));min_tour = max(1,min(floor(n/salesmen),round(real(min_tour(1)))));pop_size = max(8,8*ceil(pop_size(1)/8));num_iter = max(1,round(real(num_iter(1))));show_prog = logical(show_prog(1));show_res = logical(show_res(1)); % 初始化路线，断点num_brks = salesmen-1;dof = n - min_tour*salesmen;          addto = ones(1,dof+1);for k = 2:num_brks    addto = cumsum(addto);endcum_prob = cumsum(addto)/sum(addto); %初始化种群pop_rte = zeros(pop_size,n);          % 路径集合的种群pop_brk = zeros(pop_size,num_brks);   % 断点集合的种群for k = 1:pop_size    pop_rte(k,:) = randperm(n)+1;    pop_brk(k,:) = randbreaks();endt=n; pop=zeros(t,pop_size);clr = [1 0 0; 0 0 1; 0.67 0 1; 0 1 0; 1 0.5 0];if salesmen > 5    clr = hsv(salesmen);

⛳️ 运行结果

4. 实验结果

为了验证GA-MTSP算法的性能，我们将其应用于一个包含100个城市的TSP问题。实验结果表明，GA-MTSP算法能够找到一个接近最优解的解，并且收敛速度较快。

5. 总结

GA-MTSP算法是一种基于遗传算法求解TSP问题的算法。该算法具有较好的性能，能够找到一个接近最优解的解，并且收敛速度较快。GA-MTSP算法可以应用于现实世界中的许多问题，例如快递运输、车辆路径规划、机器人的路径规划等。

参考文献

[1] 王吉生.基于TSP问题的物流配送路径优化的遗传算法实现[J].计算机产品与流通, 2018(8):1.DOI:CNKI:SUN:WXXJ.0.2018-08-222.

[2] 杨锦涛,赵春香,杨成福.基于遗传算法求解TSP问题的研究及Matlab实现[J].智能计算机与应用, 2023, 13(7):58-63.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化

2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合