力扣_字符串5—解码方法

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :

  • ‘A’ -> “1”
  • ‘B’ -> “2”
  • ‘Z’ -> “26”

要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,“11106” 可以映射为:

  • “AAJF” ,将消息分组为 (1 1 10 6)
  • “KJF” ,将消息分组为 (11 10 6)
  • 注意,消息不能分组为 (1 11 06) ,因为 “06” 不能映射为 “F” ,这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。

方法

  • 动态规划
    • 定义 d p dp dp 数组, d p [ i ] dp[i] dp[i] 表示字符串 s [ 0 − i ] s[0-i] s[0i] 的解码方法数
    • 状态转移
      • 若使用 s [ i ] s[i] s[i] 解码,则 d p [ i ] = d p [ i − 1 ] dp[i]=dp[i-1] dp[i]=dp[i1]
      • 若使用 s [ i ] s[i] s[i] s [ i − 1 ] s[i-1] s[i1] 解码,则 d p [ i ] = d p [ i − 2 ] dp[i]=dp[i-2] dp[i]=dp[i2]
      • 若以上两种方法都可以,则 d p [ i ] = d p [ i − 1 ] + d p [ i − 2 ] dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] dp[i]=dp[i1]+dp[i2]

代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n);
        if(s[0] != '0')
            dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(s[i] != '0')
                dp[i] += dp[i-1];
            if((int(s[i-1]-'0')*10 + int(s[i]-'0')) <= 26 && s[i-1] != '0')
                if(i > 1)
                    dp[i] += dp[i-2];
                else
                    dp[i] += 1;
        }
        return dp[n-1];
    }
};

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