斐波拉契数列实现探索（递归与动态规划）

实现斐波拉契数列

方法一（递归）

from functools import lru_cache

# 递归
class Solution:
    @lru_cache(10**8)
    def climbStairs(self, n):
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            return self.climbStairs(n - 1) + self.climbStairs(n - 2)

使用递归的方法比较明显简单，可是如果要求的数过大的话，就会产生计算异常。

image

方法二 （动态规划）

def fibo(n):
    if n < 1:
        return -1
    F = [None] * (n+1)
    F[1] = 1
    F[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        F[i] = F[i-1] + F[i-2]
    return F[n]

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总结

使用可变对象记录计算过的表达式结果，下次引用的时候可以避免重复计算，再用lru_cache的递归上，倒叙计算的话其实也会产生计算溢出。原因是倒序计算的第一次就是把所有数据重新计算。
对于类似斐波拉契数列的计算算法最好使用动态规划的方法，从基层开始算起，下一层或下几层则引用之前算过的项