代码随想录算法训练营第十四天|二叉树理论基础● 递归遍历 ● 迭代遍历● 统一迭代

二叉树的基本理论知识：代码随想录

二叉树的递归遍历

确定前中后的遍历顺序，确定好终止条件，还是很好写的。

前序遍历：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
   void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
       if(cur==nullptr) return;     //判断条件返回上一层
    result.push_back(cur->val);      
    traversal(cur->left,result);    //遍历左子树
    traversal(cur->right,result);   //遍历右子树
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector result;     
    traversal(root,result);
    return result;
}
};

中序遍历：

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
        if(cur==nullptr) return;
        traversal(cur->left,result);
        result.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right,result);
    }
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

后序遍历：

public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector& result){
        if(cur==nullptr) return;
        traversal(cur->left,result);
        traversal(cur->right,result);
        result.push_back(cur->val);
    }
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

二叉树的迭代遍历

前序遍历：利用栈的特性遍历树；注意，应该先将根节点存入栈中，然后将根节点取出，因为栈先进先出的特性，应当按照先右子树再左子树的顺序存入栈栈中，这样在while进入下一次循环时st.top（）获取的才是左子树，从而优先处理左子树。前序遍历（迭代法）

class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;         //result存放结果
        stack st;        //栈用来遍历
        if(root==nullptr) return result;    //root为空说明树为空直接返回
        st.push(root);                  //将根节点弹入栈中
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node=st.top();        //临时的节点node存放栈顶值
            result.push_back(node->val);        //将栈顶值弹出并存到result中
            st.pop();
            if(node->right) st.push(node->right);     //依次将当前节点的右左子树存放到栈中
            if(node->left) st.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

中序遍历：与前序遍历不同，定义一个treenode节点cur来遍历树，先把左子树依次存入栈中，到底之后再处理右子树，这样就实现了中序遍历。中序遍历（迭代法）

class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector res;
        stack st;
        TreeNode* cur=root;
        while(!st.empty()||cur!=nullptr){   
            if(cur!=nullptr){       //遍历左子树到底
                st.push(cur);
                cur=cur->left;      //左
            }else{
                cur=st.top();       //当左子树到底时弹出左子树到res中然后处理右子树
                st.pop();
                res.push_back(cur->val);    //中
                cur=cur->right;             //右
            }
        }
        return res;
    }   
};

后序遍历：先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了。

class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector res;
        stack st;
        if(root==nullptr) return res;
        st.push(root);          //先根
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node=st.top();
            st.pop();
            res.push_back(node->val);
            if(node->left!=nullptr) st.push(node->left);    //左
            if(node->right!=nullptr) st.push(node->right);  //右
        }
        reverse(res.begin(),res.end()); //最后处理顺序是根右左，反转一下就是左右根
        return res;
    }
};

二叉树的统一迭代法：

就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。

如何标记呢，就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。二叉树的统一迭代法

前序：

class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector res;
        stack st;
        if(root!=nullptr) st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node=st.top();
            if(node!=nullptr){
                st.pop();
                if(node->right) st.push(node->right);
                if(node->left) st.push(node->left);
                st.push(node);
                st.push(nullptr);
            }else{
                st.pop();
                node=st.top();
                st.pop();
                res.push_back(node->val);
            }
        }
        return res;
    }
};

中序：

class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector res;
        stack st;
        if(root!=nullptr) st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node=st.top();
            if(node!=nullptr){
                st.pop();
                if(node->right) st.push(node->right);
                st.push(node);
                st.push(nullptr);
                if(node->left) st.push(node->left);
            }else{
                st.pop();
                node=st.top();
                st.pop();
                res.push_back(node->val);
            }
        }
        return res;
    }
};

后序：

class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector res;
        stack st;
        
        if(root!=nullptr) st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node=st.top();
            if(node!=nullptr){
                st.pop();
                st.push(node);      //把遍历但尚未处理的节点后面带上一个空节点
                st.push(nullptr);
                if(node->right) st.push(node->right);
                if(node->left) st.push(node->left);
            }else{
                st.pop();
                node=st.top();      //遇到空节点把空节点后面的节点处理（入栈）
                st.pop();
                res.push_back(node->val);
            }
        }
        return res;
    }
};

 可以看到，只是改变了几行代码的顺序。