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N皇后

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题目描述

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。？

解答

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    boolean[] usedCol , usedDiag45 , usedDiag135;
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        usedCol = new boolean[n];
        usedDiag45 = new boolean[2 * n - 1];
        usedDiag135 = new boolean[2 * n - 1];
        int[] board = new int[n];
        backTracking(board , n , 0);
        return res;
    }
    void backTracking(int[] board , int n , int row) {
        if (row == n) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            for (int i : board) {
                char[] str = new char[n];
                Arrays.fill(str , '.');
                str[i] = 'Q';
                temp.add(new String(str));
            }
            res.add(temp);
            return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (usedCol[col] | usedDiag45[row + col] | usedDiag135[row - col + n - 1]) {
                continue;
            }
            board[row] = col;
            usedCol[col] = true;
            usedDiag45[row + col] = true;
            usedDiag135[row - col + n - 1 ] = true;

            backTracking(board , n , row + 1);
            usedCol[col] = false;
            usedDiag45[row + col] = false;
            usedDiag135[row - col + n - 1] = false;
        }
    }
}