数据结构-树

它是树型结构（非线性结构）结点之间具有分支，具有层次结构

定义：Tree为n（n>=0）个结点的有限集

n=0时为空树，n>0时满足以下两种情况：1.有且仅有一个特定的结点称之为root（根）。

                                                                  2.其余结点可以分为m个互不香蕉道有限集，称其为子树。

度：结点的分支数，树的度为结点度的最大值。

树的深度为结点的最大层次。

二叉树

二叉树并非树的特殊情况，他们是两种概念,二叉树结点的子树要区分左右子树，就算只有一个子树也要做区分，但是树是不用做区分的。

深度为K的二叉树上的结点至多为2^k-1个结点，最少为k个结点

第i层上最多有2^（i-1）个结点，最少有一个。

满二叉树：从根节点开始，自上而下，自左至右，每个节点都有元素。

完全二叉树：可以与满二叉树一一对应。

遍历

遍历分为先序遍历，中序遍历，后序遍历

他们的遍历流程分别如下：

先序遍历

1.根

2.先序遍历左子树

3.先序遍历右子树

中序遍历

1.中序遍历左子树

2.根

3.中序遍历右子树

后序遍历

1.后序遍历左子树

2.后序遍历右子树

3.根

有一种问题是给你遍历结果问树张什么样子，我们可以从先序遍历的一个结点中得出根，然后到后序遍历中得出左子树，右子树所包含的元素，然后一步步生成它，后续遍历就从最后一个结点得出根。

哈夫曼树

哈夫曼树是最优树

WPL（Weight Path Length）=叶子结点的带权路径长度之和。

哈夫曼树是wpl最短的树

最优二叉树是哈夫曼树的一种，是wpl最小的二叉树，是完全二叉树。

如何生成？

使用贪心算法来看，我们只需要将大的放前面，小的放后面即可。

这样操作：1.选两个最小的生成一个树

2.计算出根值

3.在待选取元素中划去这两个元素

4.选取两个小值重复上面的操作。

哈夫曼编码

左0右1

要看编码的时候，从根结点一路看下来即可。