力扣_字符串9—单词接龙I、II

题目

按字典 $wordList$ 完成从单词 $beginWord$ 到单词 $endWord$ 转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 $beginWord->s1->s2->...->sk$ 这样的单词序列，并满足：

• 每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
• 转换过程中的每个单词 $si(1<=i<=k)$必须是字典 $wordList$ 中的单词。注意，$beginWord$ 不必是字典 $wordList$ 中的单词。
• $sk==endWord$
• 给你两个单词 $beginWord$ 和 $endWord$ ，以及一个字典 $wordList$ 。请你找出并返回所有从 $beginWord$ 到 $endWord$ 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 $[beginWord,s1,s2,...,sk]$ 的形式返回。

示例：

• 输入：$beginWord="hit",endWord="cog",wordList=["hot","dot","dog","lot","log","cog"]$
• 输出：$[["hit","hot","dot","dog","cog"],["hit","hot","lot","log","cog"]]$
• 解释：存在 $2$ 种最短的转换序列：
  $"hit"->"hot"->"dot"->"dog"->"cog"$
  $"hit"->"hot"->"lot"->"log"->"cog"$

方法

• 广度优先
  • 我们可以把每个单词都抽象为一个点，如果两个单词可以只改变一个字母进行转换，那么说明他们之间有一条双向边。因此我们只需要把满足转换条件的点相连，就形成了一张图。
  • 基于该图，我们以 $beginWord$ 为图的起点，以 $endWord$ 为终点进行广度优先搜索，寻找 $beginWord$ 到 $endWord$ 的最短路径。
  • 建图：依据朴素的思路，我们可以枚举每一对单词的组合，判断它们是否恰好相差一个字符，以判断这两个单词对应的节点是否能够相连。但是这样效率太低，我们可以优化建图。
    • 具体地，我们可以创建虚拟节点。例如对于单词 hit，我们创建三个虚拟节点 *it、h*t、hi*，并让 hit 向这三个虚拟节点分别连一条边即可。如果一个单词能够转化为 hit，那么该单词必然会连接到这三个虚拟节点之一。对于每一个单词，我们枚举它连接到的虚拟节点，把该单词对应的 id 与这些虚拟节点对应的 id 相连即可。
  • 最后我们将起点加入队列开始广度优先搜索，当搜索到终点时，我们就找到了最短路径的长度。注意因为添加了虚拟节点，所以我们得到的距离为实际最短路径长度的两倍。同时我们并未计算起点对答案的贡献，所以我们应当返回距离的一半再加一的结果。
  • 因为要返回转换序列，所以每次搜索时要将 每个单词是从哪些单词扩展而来 记录下来（代码中的 $from$），最后回溯得到最短路径

代码

class Solution {
public:
    int id = 0;
    vector<vector<int>> graph;
    map<string, int> maps;
    map<int, string> maps1;

    bool add_node(string& word){
        if(maps.find(word) == maps.end()){
            maps[word] = id;
            maps1[id] = word;
            id++;
            graph.emplace_back();
            return true;
        }
        else
            return false;
    }
    void add_edge(string& word){
        if(add_node(word)){
            int id2 = maps[word];
            for(int i = 0; i < word.size(); i++){
                string temp = word;
                temp[i] = '*';
                add_node(temp);
                int id1 = maps[temp];
                graph[id1].push_back(id2);
                graph[id2].push_back(id1);
            }
        }
    }
    void backtrack(vector<vector<string>> &res, const string &Node, unordered_map<string, set<string>> &from,
             vector<string> &path) {
        if (from[Node].empty()) {
            res.push_back({path.rbegin(), path.rend()});
            return;
        }
        for (const string &Parent: from[Node]) {
            if(Parent.find('*') == string::npos)
                path.push_back(Parent);
            backtrack(res, Parent, from, path);
            if(Parent.find('*') == string::npos)
                path.pop_back();
        }
    }
    // int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector& wordList) {
    vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        vector<vector<string>> res;
        for(int i = 0; i < wordList.size(); i++){
            add_edge(wordList[i]);
        }
        add_edge(beginWord);
        if(maps.find(endWord) == maps.end())
            return res;
        queue<int> que;
        que.push(maps[beginWord]);
        vector<int> dis(id, INT_MAX);
        dis[maps[beginWord]] = 0;
        unordered_map<string, set<string>> from = {{beginWord, {}}};
        bool found = false;
        while(!que.empty()){
            int id_temp = que.front();
            que.pop();
            if(id_temp == maps[endWord]){
                // return dis[id_temp]/2+1;
                found = true;
                break;
            }
            for(int i = 0; i < graph[id_temp].size(); i++){
                // 不懂就手写一遍广度优先的流程
                if(dis[graph[id_temp][i]] == INT_MAX){
                    from[maps1[graph[id_temp][i]]].insert(maps1[id_temp]);
                    que.push(graph[id_temp][i]);
                    dis[graph[id_temp][i]] = dis[id_temp] + 1;
                }
                else if(dis[id_temp]+1 == dis[graph[id_temp][i]]){
                    from[maps1[graph[id_temp][i]]].insert(maps1[id_temp]);
                }
            }
        }
        if (found) {
            vector<string> Path = {endWord};
            backtrack(res, endWord, from, Path);
        }
        return res;
    }
};