无向图的割边

　　

　　割边：若在连通图中删除某条边，图不再连通，则删除的边为割边。

　　根据low[i]，和dfn[i]的n定义，我们知道，若（u，v）是生成树的一条边，且low[v] > dfn[u]，则（u，v）为割边------桥。

　　

　　zoj 2588 题意：

给n个顶点，m条边， 可能有重边。问你图中有几个桥？并按顺序输出桥的编号。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define _Clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))

#define INF 0x3f3f3f3f

#define N 200050

using namespace std;



struct Node //弧结构

{

    int to;

    int num, next;

}edge[N];

int head[N], tot;



int dfn[N], low[N];

int bridge[N];

bool used[N];

int n, cnt, ght; // 分别记录顶点数，深度优先数，割边数。



void Init()

{

    cnt=ght=tot=0;

    _Clr(head, -1);

    _Clr(dfn, 0);

    _Clr(used, 0);

}



void Add_edge(int a, int b, int id)

{

    edge[tot].to = b;

    edge[tot].num = id;

    edge[tot].next = head[a];

    head[a] = tot++;



    edge[tot].to = a;

    edge[tot].num = id;

    edge[tot].next = head[b];

    head[b] =  tot++;

}



void dfs(int u, int f)

{

    dfn[u]=low[u]=++cnt;

    used[u] = true;

    for(int i=head[u]; i!=-1;  i=edge[i].next)

    {

        int v = edge[i].to;

        if(!dfn[v])

        {

            dfs(v, edge[i].num);

            low[u] = min(low[u], low[v]);

            if(low[v] > dfn[u])

                bridge[++ght] = edge[i].num;

        }

        else if(edge[i].num != f && used[v])

            low[u] = min(low[u], dfn[v]);

    }

}



void Tarjan()

{

    dfs(1, -1);

    sort(bridge+1, bridge+ght+1);

    printf("%d\n", ght);

    for(int i=1; i<=ght; i++)

        printf("%d%s", bridge[i], i==ght?"\n":" ");

}



int main()

{

    int T, m, a, b;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        Init();

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i=1; i<=m; i++)

        {

            scanf("%d%d", &a, &b);

            Add_edge(a, b, i);

        }

        Tarjan();

        if(T) puts("");

    }

    return 0;

}

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