PKU 3667
题型：线段树(设计并维护复杂域)
描述：旅店登记，1.找一段最靠前的连续w个空房间；2.退订[x,x-d+1]段的房间。
思路：
1. 域的设计
struct Seg {
int l, r;
int lx, rx, mx;
char cv;
};
lx :左端连续空房间数
rx: 右端连续空房间数
mx: 连续最大空房间数
cv : = 0，全空， = 1 全满， = -1 非空非满。
2. 域的维护
开房：先用find(w, 1); 找到位置 rom, 然后用 mody(rom, rom+w-1, 0, 1); 进行插入操作
退房：进行删除操作mody(x, x-d+1, 1, 1)
因为此题区间的修改（插入和删除）很相似，所以用一个函数实现，0表示插入，1表示删除。
对cv域的维护包括 1. t[k].l == l && t[k].r == r 。 2. 根据父节点的cv值对子节点的修改（关键），find()和mody（）中都需要有。代码：
if
(t[k].cv
>=
0
) {
t[k0].cv
=
t[k0
+
1
].cv
=
t[k].cv;
if
(t[k].cv) p1
=
p2
=
0
;
else
{ p1
=
t[k0].r
-
t[k0].l
+
1
, p2
=
t[k0
+
1
].r
-
t[k0
+
1
].l
+
1
; }
t[k0].mx
=
t[k0].lx
=
t[k0].rx
=
p1;
t[k0
+
1
].mx
=
t[k0
+
1
].lx
=
t[k0
+
1
].rx
=
p2;
t[k].cv
=
-
1
;
}
lx, rx, mx需要在回溯的过程维护:mx 为 两个子节点的mx和交叉区间和的最大值,
父节点的lx = 左子节点的lx + (右子节点的lx);
父节点的rx = 右子节点的rx + （左子节点的rx);
当左右子节点的lx,rx为整个区间长时，（）需加上。
t[k].mx
=
MAX(t[k0].mx, MAX(t[k0
+
1
].mx, t[k0].rx
+
t[k0
+
1
].lx));
t[k].lx
=
t[k0].lx;
t[k].rx
=
t[k0
+
1
].rx;
if
(t[k0].lx
==
t[k0].r
-
t[k0].l
+
1
) t[k].lx
+=
t[k0
+
1
].lx;
if
(t[k0
+
1
].rx
==
t[k0
+
1
].r
-
t[k0
+
1
].l
+
1
) t[k].rx
+=
t[k0].rx;
代码
//
3236K 610MS
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define
MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define
NL 65536
struct
Seg {
int
l, r;
int
lx, rx, mx;
//
左端连续空房数，右端连续空房数，最大连续空房数
char
cv;
//
1 满 0 空 -1 非空非满
}t[NL
*
2
];
int
rom;
void
build(
int
l,
int
r,
int
k)
{
t[k].l
=
l;
t[k].r
=
r;
t[k].lx
=
t[k].rx
=
t[k].mx
=
r
-
l
+
1
;
t[k].cv
=
0
;
int
md
=
(l
+
r)
>>
1
, k0
=
k
<<
1
;
if
(l
<
r) {
build(l, md, k0);
build(md
+
1
, r, k0
+
1
);
}
}
//
flg == 0 插入，flg == 1 删除
void
mody(
int
l,
int
r,
bool
flg,
int
k)
{
if
(t[k].l
==
l
&&
t[k].r
==
r) {
if
(flg) {
t[k].lx
=
t[k].rx
=
t[k].mx
=
t[k].r
-
t[k].l
+
1
;
}
else
{
t[k].lx
=
t[k].rx
=
t[k].mx
=
0
;
}
t[k].cv
=
flg
^
1
;
return
;
}
int
md
=
(t[k].l
+
t[k].r)
>>
1
, k0
=
k
<<
1
, p1, p2;
if
(t[k].cv
>=
0
) {
t[k0].cv
=
t[k0
+
1
].cv
=
t[k].cv;
if
(t[k].cv) p1
=
p2
=
0
;
else
{ p1
=
t[k0].r
-
t[k0].l
+
1
, p2
=
t[k0
+
1
].r
-
t[k0
+
1
].l
+
1
; }
t[k0].mx
=
t[k0].lx
=
t[k0].rx
=
p1;
t[k0
+
1
].mx
=
t[k0
+
1
].lx
=
t[k0
+
1
].rx
=
p2;
t[k].cv
=
-
1
;
}
if
(r
<=
md)
mody(l, r, flg, k0);
else
if
(l
>
md)
mody(l, r, flg, k0
+
1
);
else
{
mody(l, md, flg, k0);
mody(md
+
1
, r, flg, k0
+
1
);
}
t[k].mx
=
MAX(t[k0].mx, MAX(t[k0
+
1
].mx, t[k0].rx
+
t[k0
+
1
].lx));
t[k].lx
=
t[k0].lx;
t[k].rx
=
t[k0
+
1
].rx;
if
(t[k0].lx
==
t[k0].r
-
t[k0].l
+
1
) t[k].lx
+=
t[k0
+
1
].lx;
if
(t[k0
+
1
].rx
==
t[k0
+
1
].r
-
t[k0
+
1
].l
+
1
) t[k].rx
+=
t[k0].rx;
}
void
find(
int
w,
int
k)
{
if
(t[k].l
==
t[k].r) {
rom
=
t[k].l;
return
;
}
int
md
=
(t[k].l
+
t[k].r)
>>
1
, k0
=
k
<<
1
, p1, p2;
if
(t[k].cv
>=
0
) {
t[k0].cv
=
t[k0
+
1
].cv
=
t[k].cv;
if
(t[k].cv) p1
=
p2
=
0
;
else
{ p1
=
t[k0].r
-
t[k0].l
+
1
, p2
=
t[k0
+
1
].r
-
t[k0
+
1
].l
+
1
; }
t[k0].mx
=
t[k0].lx
=
t[k0].rx
=
p1;
t[k0
+
1
].mx
=
t[k0
+
1
].lx
=
t[k0
+
1
].rx
=
p2;
t[k].cv
=
-
1
;
}
if
(t[k0].mx
>=
w)
find(w, k0);
else
if
(t[k0].rx
+
t[k0
+
1
].lx
>=
w)
rom
=
t[k0].r
-
t[k0].rx
+
1
;
else
if
(t[k0
+
1
].mx
>=
w)
find(w, k0
+
1
);
}
int
main()
{
int
n, m;
int
c, x, d;
//
freopen("hotel2.in", "r", stdin);
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
n,
&
m)
!=
EOF) {
build(
1
, n,
1
);
while
(m
--
) {
scanf(
"
%d
"
,
&
c);
if
(c
==
1
) {
scanf(
"
%d
"
,
&
d);
rom
=
0
;
find(d,
1
);
printf(
"
%d\n
"
, rom);
if
(rom) {
mody(rom, rom
+
d
-
1
,
0
,
1
);
}
}
else
{
scanf(
"
%d%d
"
,
&
x,
&
d);
mody(x, x
+
d
-
1
,
1
,
1
);
}
}
}
return
0
;
}
思路参考：北邮人