Trie树|字典树(字符串排序)

有时，我们会碰到对字符串的排序，若采用一些经典的排序算法，则时间复杂度一般为O(n*lgn)，但若采用Trie树，则时间复杂度仅为O(n)。

Trie树又名字典树，从字面意思即可理解，这种树的结构像英文字典一样，相邻的单词一般前缀相同，之所以时间复杂度低，是因为其采用了以空间换取时间的策略。

下图为一个针对字符串排序的Trie树(我们假设在这里字符串都是小写字母)，每个结点有26个分支，每个分支代表一个字母，结点存放的是从root节点到达此结点的路经上的字符组成的字符串。

将每个字符串插入到trie树中，到达特定的结尾节点时，在这个节点上进行标记，如插入"afb"，第一个字母为a，沿着a往下，然后第二个字母为f，沿着f往下，第三个为b，沿着b往下，由于字符串最后一个字符为'\0'，因而结束，不再往下了，然后在这个节点上标记afb.count++，即其个数增加1.

之后，通过前序遍历此树，即可得到字符串从小到大的顺序。（图取自网络）

数据结构如下：

 

package com.trie;



import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

/**

 * @author silence

 * @since 2013/7/2

 * */

public class Node {

   boolean isWord = false;

   Node[] child = new Node[26];//0-25：a:b

   List<String> pos = new ArrayList<String>();

}

实现代码：

 

 

package com.trie;

/**

 * @author silence

 * @since 2013/7/2

 * */

public class Trie {

	private Node root;

	Trie(){

		root = new Node();

	}

	public void addWord(String word,String pos){

		int len = word.length();

		Node s = root;

		for(int i =0;i<len;i++){

			int ch = word.charAt(i)-97;//c2 h7

			if(s.child[ch] !=null){//有节点了

				s = s.child[ch];//后移

				

			}else{//没节点

			 Node child = new Node();

			  if(i==len-1){//最后一个字符

				 child.isWord = true;

				 child.pos.add(pos);

			  }

			  s.child[ch] = child;//挂上节点

			  s = child;//后移

			}

		}

	}

    public void findWord(String word){

    	int len = word.length();

    	Node s = root;

		for(int i =0;i<len;i++){

			int ch = word.charAt(i)-97;

			if(s.child[ch]!=null){//节点存在

				s = s.child[ch];//后移

				if(i == len -1){

					for(String pos :s.pos){

						System.out.println(pos);

					}

				}

				

			}else{

				System.out.println("不存在这个单词");

				return ;

			}

			

		}

    }

	

	public static void main(String[] args) {

		Trie trie = new Trie();

		trie.addWord("silence", "1");

		trie.addWord("hello", "2");

		trie.addWord("word", "3");

		

		trie.findWord("silence");

		

	}



}