滑雪
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9
Sample Output
25
Source
SHTSC 2002
/****************广搜***********BFS****************************/
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
struct
node{
int
x,y,step;
}dot[
10101
];
int
map[
105
][
105
],max[
105
][
105
],vis[
105
][
105
];
int
dir[
4
][
2
]
=
{
0
,
1
,
0
,
-
1
,
1
,
0
,
-
1
,
0
};
int
BFS(
int
x,
int
y,
int
r,
int
c)
{
int
i,head
=
0
,end
=
0
,x1,y1,ma
=
0
;
dot[
0
].x
=
x;dot[
0
].y
=
y;dot[
0
].step
=
1
;
vis[x][y]
=
1
;
while
(head
<=
end){
for
(i
=
0
;i
<
4
;i
++
){
x1
=
dot[head].x
+
dir[i][
0
];y1
=
dot[head].y
+
dir[i][
1
];
if
(map[dot[head].x][dot[head].y]
>
map[x1][y1]
&&
x1
<=
r
&&
y1
<=
c
&&
x1
>
0
&&
y1
>
0
){
vis[x1][y1]
=
1
;
//
(x1,y1)点处于点(x,y)所经过的路径所以它的最大路径一定小于点(x,y)以后不用考虑
if
(max[x1][y1]){
//
碰到已经搜过的点直接加上当前步数不需要在入列了
if
(max[x1][y1]
+
dot[head].step
>
ma)
ma
=
max[x1][y1]
+
dot[head].step;
}
else
dot[
++
end].x
=
x1;dot[end].y
=
y1;dot[end].step
=
dot[head].step
+
1
;
}
}
head
++
;
}
if
(dot[end].step
>
ma)
ma
=
dot[end].step;
return
ma;
}
int
main()
{
int
r,c,i,j,ma;
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
r,
&
c)
!=
EOF){
for
(i
=
1
;i
<=
r;i
++
){
for
(j
=
1
;j
<=
c;j
++
)
scanf(
"
%d
"
,
&
map[i][j]);
}
memset(max,
0
,
sizeof
(max));
memset(vis,
0
,
sizeof
(vis));
ma
=
0
;
for
(i
=
1
;i
<=
r;i
++
){
for
(j
=
1
;j
<=
c;j
++
){
if
(vis[i][j]
==
0
){
max[i][j]
=
BFS(i,j,r,c);
if
(max[i][j]
>
ma)
ma
=
max[i][j];
}
}
}
printf(
"
%d\n
"
,ma);
}
return
0
;
}
/***********************************DP********动态规划******/
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#include
<
math.h
>
struct
data{
int
ii,jj,n;
}num[
10001
];
int
cmp(
const
void
*
a,
const
void
*
b)
{
struct
data
*
c,
*
d;
c
=
(
struct
data
*
)a;
d
=
(
struct
data
*
)b;
return
d
->
n
-
c
->
n;
}
int
main()
{
int
i,j,r,c,k,a,sign[
10001
],max,cha1,cha2;
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
r,
&
c)
!=
EOF){
k
=
0
;
for
(i
=
0
;i
<
r;i
++
)
for
(j
=
0
;j
<
c;j
++
){
scanf(
"
%d
"
,
&
a);
num[k].ii
=
i;
num[k].jj
=
j;
num[k
++
].n
=
a;
}
qsort(num,k,
sizeof
(
struct
data),cmp);
sign[
0
]
=
1
;
for
(i
=
1
;i
<
k;i
++
){
sign[i]
=
0
;
for
(j
=
i
-
1
;j
>=
0
;j
--
){
cha1
=
abs(num[i].ii
-
num[j].ii);
cha2
=
abs(num[i].jj
-
num[j].jj);
if
((cha1
+
cha2)
==
1
&&
sign[i]
<
sign[j]
&&
num[i].n
<
num[j].n)
//
判断两点是否相连
sign[i]
=
sign[j];
}
sign[i]
++
;
}
max
=
sign[
0
];
for
(i
=
1
;i
<
k;i
++
)
if
(sign[i]
>
max)
max
=
sign[i];
printf(
"
%d\n
"
,max);
}
return
0
;
}