放电与充电

姓名 吴浩泽  学号 20181214372 学院 广研院

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电感：当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感。

电容：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容（capacitance），标记为C。

电容：电容器是一种能够储藏电荷。

电感：主要起到滤波、振荡、延迟、陷波等作用，还有筛选信号、过滤噪声、稳定电流及抑制电磁波干扰等作用。

在功率变换中电容电感都起到不可或缺的作用，之所以现代开关电源效率高，跟有效利用了电容电感也有很大的关系，下面就简单介绍一个电容电感充放电。

电容充放电：

在不考虑寄生参数的影响下，在t=0时，闭合开关，直流电压VIN通过很小的串联电阻R加到电容C端两端，那么电容电压将以VIN×（1-e-t/τ）增加，时间常数τ=RC，电容两端的电压将最终增加到与VIN的电压几乎完全相等。另一方面来讲，开关闭合的瞬间电路中最大电流为VIN/R,然后该电流以(VIN/R)×e-t/τ的指数进行衰减，直至最后衰减至几乎为0.打开开关后之前，之前不为0的电流会迅速降低为0，而电容会保持现有的充电电压。

在充电的过程中VC=VIN* ［1 – e^（ -t/RC）］理论上由于指数值无限接近于0，但是不会等于0,所以在理论上如果要将电容电量完全充满的话，需要无穷大的时间。也就是说电容最终充满的电量只是无限接近于电源电压，而不会完全的等于电源电压。

如上面所说将开关打开后，由于电路变为开路状态，所以电路中最终将不会有电流流动，电容则会保持它充电过程中保存的能量，维持充电完成的电压，这也完全符合能量守恒定律。

但如果电容充电完成后，将电源短路的话，那么电容就会通过电阻R进行放电，电容上的电压

VC=VIN×e^（ -t/RC），当然简单的串联电路中RC计算比较容易，但在实际的电路中时间常数RC的计算会复杂很多，具体情况还应具体分析。

电感充放电：

电感充放电电路中 τ=L/R

电感电流的初始值是0，在开关闭合时，电路中的直流电流试图突然增加，然而这个时候电感中会产生感生电压来阻止电流的增加，根据楞次定律与法拉第定律可知，感生电压会阻止电感中磁通也就是电流的改变，如果电流不发生变化的话，那么就不会产生感生电压，但是如果一旦电流试图改变的话，就会产生感应电压，无论何时，电感电压一直等于感应电压。

LC电路接直流，i=Io［1-e^（-t/τ ）］　　Io是最终稳定电流，Io=VIN/R

也就是说当开关闭合时，外加VIN使得电流中的电流逐渐增加最终增加到Io时，电感上的感生电压逐渐下降，当电流不在发生变化时，电感的感生电压消失。

那么当开关断开的时候，会发生什么现象呢？显而易见，当电路断开时，电路中的电流会下降为0，因为此时电路中不存在闭合回路，那么根据能量守恒定律，电感的中能量这时候去哪里了呢？显然当开关断开时，电路中的会以一个非常陡峭的斜率下降为0,电流发生了急剧的突变，那么在电感两端就必然会产生一个极高的电压，为什么会产生一个如此高的电压呢，道理很简单，该电压就是为了维持之前的电流连续，此时在开关两端就会将电感的储能化为电弧，以光和热的形式将电感储能释放，同时最终电流下降为0，这也就同时符合了能量守恒定律。

那么如果电感充电完成后将电源短路的话，电路中的电流为：i=Io×e^（-t/τ ）

简单的说一下开关断开后电流为何是反向的？当开关闭合时，电流从电源的正极流出，电感的上端电压高于下端电压，电流方向如下图的箭头所示，当开关断开时，电源电压断开，需要由电感释放能量，为了保证电流的连续性，换句话说也就是感生电压要反抗电流的改变，也就是电感的下端类似电源的正极，上端类似电源的负极，电流方向如下图中所示：

深刻理解电容电感的充放电过程对设计功率变换器意义重大， 合理利用这些电抗元器件，对提高功率变换器的效率也有重要的意义。想要设计好功率变换器，必须深刻理解电容电感的应用原理。