简单的约瑟夫环算法

约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。约瑟夫环问题的大意如下：

　　罗马人攻占了桥塔帕特，41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中，包括历史学家Josephus（约瑟夫）和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服，决定集体自杀。大家制定了一个自杀方案，所有这41个人围成一个圆圈，由第一个人开始顺时针报数，每报数为3的人就立刻自杀，然后再由下一个人重新开始报数，仍然是每报数为3的人就立刻自杀......，直到所有的人都自杀身亡为止。

　　约瑟夫和他的朋友并不想自杀，于是约瑟夫想到了一个计策，他们两个同样参与到自杀方案中，但是最后却躲过了自杀。请问，他们是怎么做到的？

package com.cn.datastruct;



import java.util.Scanner;



//简单的约瑟夫环求解

public class Josephus {

    static final int Num=41;    //总人数

    static final int KillMan=3;        //自杀者报数

    //约瑟夫环算法

    static void josephus(int alive){

        int []man = new int[Num];

        int count=1;

        int i=0,pos=-1;

        while(count<=Num){

            do{

                pos=(pos+1)%Num;   //环处理

                if(man[pos]==0)   //只有没自杀的人才不等于0

                    i++;

                if(i==KillMan){   //该人自杀

                    i=0;

                    break;

                }            

            }while(true);

            man[pos]=count;

            System.out.printf("第%2d个人自杀！约瑟夫环编号为%2d",pos+1,man[pos]);

            if(count%2==1){

                System.out.printf("->");

            }else{

                System.out.printf("->\n");   //输出换行

            }

            count++;

        }

        System.out.println();

        System.out.printf("这%d个需要存活的人的初始位置应该排在以下序号：\n",alive);

        alive = Num - alive;

        for(i=0;i<Num;i++){

            if(man[i]>alive)

                System.out.printf("初始编号：%d,约瑟夫环编号：%d\n", i+1,man[i]);

        }

        System.out.println();

    }

    public static void main(String[] args){

        int alive;

        System.out.print("约瑟夫环问题求解！\n");

        System.out.print("请输入需要留存的人的数量：");

        Scanner input = new Scanner(System.in);

        alive = input.nextInt();

        josephus(alive);

    }

}