Mahout clustering Canopy+K-means 源码分析
聚类分析
聚类（Clustering）可以简单的理解为将数据对象分为多个簇（Cluster），每个簇 里的所有数据对象具有一定的相似性，这样一个簇可以看多一个整体对待，以此可以提高计算质量或减少计算量。而数据对象间相似性的衡量通常是通过坐标系中空间距离的大小来判断；常见的有 欧几里得距离算法、余弦距离算法、皮尔逊相关系数算法等，Mahout对此都提供了实现，并且你可以在实现自己的聚类时，通过接口切换不同的距离算法。
数据模型
在Mahout的聚类分析的计算过程中，数据对象会转化成向量（Vector）参与运算，在Mahout中的接口是org.apache.mahout.math.Vector 它里面每个域用一个浮点数（double）表示，你可以通过继承Mahout里的基类如：AbstractVector来实现自己的向量模型，也可以直接使用一些它提供的已有实现如下：
1. DenseVector，它的实现就是一个浮点数数组，对向量里所有域都进行存储，适合用于存储密集向量。
2. RandomAccessSparseVector 基于浮点数的 HashMap 实现的，key 是整形 (int) 类型，value 是浮点数(double) 类型，它只存储向量中不为空的值，并提供随机访问。
3. SequentialAccessVector 实现为整形 (int) 类型和浮点数 (double) 类型的并行数组，它也只存储向量中不 为空的值，但只提供顺序访问。
聚类算法K-means与Canopy
首先介绍先K-means算法：所有做聚类分析的数据对象，会被描述成n为空间中的一个点，用向量（Vector）表示；算法开始会随机选择K个点，作为一个簇的中心，然后其余的点会根据它与每个簇心的距离，被分配到最近簇中去；接着以迭代的方式，先重新计算每个簇的中心（通过其包含的所有向量的平均值），计算完成后对所有点属于哪个簇进行重新划分；一直如此迭代直到过程收敛；可证明迭代次数是有限的。
虽然K-means简单且高效，但它存在一定问题，首先K值（即簇的数量）是人为确定的，在对数据不了解的情况下，很难给出合理的K值；其次初始簇心的选择是随机的，若选择到了较孤立的点，会对聚类的效果产生非常大的影响。因此通常会用Canopy算法配合，进行初始化，确定簇数以及初始簇心。
Canopy算法首先会要求输入两个阀值 T1和T2，T1>T2；算法有一个集群这里叫Canopy的集合（Set），当然一开始它是空的；然后会将读取到的第一个点作为集合中的一个Canopy，接着读取下一个点，若该点与集合中的每个Canopy计算距离，若这个距离小于T1，则这个点会分配给这个Canopy（一个点可以分配给多个Canopy），而当这个距离小于T2时这个点不能作为一个新的Canopy而放到集合中。也就是说当一个点只要与集合中任意一个Canopy的距离小于T2了，即表示它里那个Canopy太近不能作为新的Canopy。若都没有则生成一个新的Canopy放入集合中。以此循环，直到没有点了。
所以这里用到的聚类分析算法的思路是：首先通过Canopy算法进行聚类，以确定簇数以及初始簇心的，接着通过K-means算法进行迭代运算，收敛出最后的聚类结果。接下来我们看看实现。
代码示例
在 mahout-examples 中的 org.apache.mahout.clustering.syntheticcontrol.kmeans.Job类，对上述算法提供了较完整的实现，它是一个Hadoop的job，我们从源代码入手，看如何将实际的数据跑起来。下面是该类的核心逻辑代码：
/**
* Run the kmeans clustering job on an input dataset using the given
* distance measure, t1, t2 and iteration parameters. All output data will
* be written to the output directory, which will be initially deleted if it
* exists. The clustered points will reside in the path
* <output>/clustered-points. By default, the job expects the a file
* containing synthetic_control.data as obtained from
* http://archive.ics.uci.
* edu/ml/datasets/Synthetic+Control+Chart+Time+Series resides in a
* directory named "testdata", and writes output to a directory named
* "output".
*
* @param conf
* the Configuration to use
* @param input
* the String denoting the input directory path
* @param output
* the String denoting the output directory path
* @param measure
* the DistanceMeasure to use
* @param t1
* the canopy T1 threshold
* @param t2
* the canopy T2 threshold
* @param convergenceDelta
* the double convergence criteria for iterations
* @param maxIterations
* the int maximum number of iterations
*/
public static void run(Configuration conf, Path input, Path output,
DistanceMeasure measure, double t1, double t2,
double convergenceDelta, int maxIterations) throws Exception {
System.out.println("run canopy output: " + output);
Path directoryContainingConvertedInput = new Path(output,
DIRECTORY_CONTAINING_CONVERTED_INPUT);
log.info("Preparing Input");
InputDriver.runJob(input, directoryContainingConvertedInput,
"org.apache.mahout.math.RandomAccessSparseVector");
log.info("Running Canopy to get initial clusters");
CanopyDriver.run(conf, directoryContainingConvertedInput, output,
measure, t1, t2, false, false);
log.info("Running KMeans");
System.out.println("kmeans cluster starting...");
KMeansDriver.run(conf, directoryContainingConvertedInput, new Path(
output, Cluster.INITIAL_CLUSTERS_DIR+"-final"), output, measure,
convergenceDelta, maxIterations, true, false);
// run ClusterDumper
ClusterDumper clusterDumper = new ClusterDumper(finalClusterPath(conf,
output, maxIterations), new Path(output, "clusteredPoints"));
clusterDumper.printClusters(null);
}
这个Job中调用了3个Map/Reduce 任务以及一个转换，它们如下：
@Override
protected void map(LongWritable key, Text values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
String[] numbers = SPACE.split(values.toString());
// sometimes there are multiple separator spaces
Collection<Double> doubles = Lists.newArrayList();
for (String value : numbers) {
if (!value.isEmpty()) {
doubles.add(Double.valueOf(value));
}
}
// ignore empty lines in data file
if (!doubles.isEmpty()) {
try {
Vector result = (Vector) constructor.newInstance(doubles.size());
int index = 0;
for (Double d : doubles) {
result.set(index++, d);
}
VectorWritable vectorWritable = new VectorWritable(result);
context.write(new Text(String.valueOf(index)), vectorWritable);
} catch (InstantiationException e) {
throw new IllegalStateException(e);
} catch (IllegalAccessException e) {
throw new IllegalStateException(e);
} catch (InvocationTargetException e) {
throw new IllegalStateException(e);
}
}
}