POJ2991–Crane(成段更新+向量旋转)

题目大意

有一个为N节的机械手，每次可以让某个关节点旋转到某一角度，问旋转操作结束之后最末端节点的坐标

题解

当第i段与第i+1段之间的关节进行旋转时，从第i+1段到第n段都要进行旋转，类似于成段更新（成段旋转），如果把每个线段看成一个向量的话，末端的坐标等于所有向量的和。已知某个点的坐标（x,y)，求逆时针旋转之后的坐标:

或

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define MAXN 100005

#define lson l,m,s<<1

#define rson m+1,r,s<<1|1

int angle[MAXN],setv[MAXN<<2];

double sumx[MAXN<<2],sumy[MAXN<<2];

void PushUp(int s)

{

    sumx[s]=sumx[s<<1]+sumx[s<<1|1];

    sumy[s]=sumy[s<<1]+sumy[s<<1|1];

}

void build(int l,int r,int s)

{

    setv[s]=0;

    if(l==r) {

        scanf("%lf",&sumy[s]);

        sumx[s]=0;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

    PushUp(s);

}

void rotate(int s,int d)

{

    double x,y;

    double dd= (d) * acos(-1.0) / 180;

    x=sumx[s]*cos(dd)-sumy[s]*sin(dd);

    y=sumx[s]*sin(dd)+sumy[s]*cos(dd);

    sumx[s]=x;

    sumy[s]=y;

}

void PushDown(int s)

{

    if(setv[s]) {

        setv[s<<1]+=setv[s];

        setv[s<<1|1]+=setv[s];

        rotate(s<<1,setv[s]);

        rotate(s<<1|1,setv[s]);

        setv[s]=0;

    }

}

void update(int ql,int qr,int d,int l,int r,int s)

{

    if(ql<=l&&r<=qr) {

        setv[s]+=d;

        rotate(s,d);

        return;

    }

    PushDown(s);

    int m=(l+r)>>1;

    if(ql<=m) update(ql,qr,d,lson);

    if(qr>m) update(ql,qr,d,rson);

    PushUp(s);

}

int main(void)

{

    int t,n;

    bool first=false;

    while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF) {

        if(first)

            printf("\n");

        first=true;

        build(1,n,1);

        for(int i=1; i<=n; i++)

            angle[i]=180;

        int p,deg;

        while(t--) {

            scanf("%d%d",&p,&deg);

            update(p+1,n,deg-angle[p],1,n,1);

            angle[p]=deg;

            printf("%.2lf %.2lf\n",sumx[1],sumy[1]);

        }

    }

    return 0;

}