POJ 2217 (后缀数组+最长公共子串)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217

题目大意： 求两个串的最长公共子串，注意子串是连续的，而子序列可以不连续。

解题思路：

后缀数组解法是这类问题的模板解法。

对于n个串的最长公共子串，这要把这些串连在一起，中间用"$"这类的特殊符号分隔一下。

先求后缀数组，再求最长公共前缀，取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可。

原理就是：这样把分属两个串的LCP都跑了一遍，也就是相当于把所有子串走了一遍，

只不过走这些子串是经过层层预处理过的。

 

下面提供一个使用的string模板，稍微稳定点。

 

#include "cstring"

#include "cstdio"

#include "string"

#include "iostream"

using namespace std;

#define maxn 30000

struct Suffix

{

    int r[maxn];

    int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];

    int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n,m;

    void init(string s)

    {

        n=s.size();

        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(int)s[i];

        m=128;

    }

    int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

    void build()

    {

        int i,k,p,*x=t,*y=t2;

        r[n++]=0;

        for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;

        for (i=0; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++;

        for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];

        for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i;

        for (k=1,p=1; k<n; k*=2,m=p)

        {

            for (p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;

            for (i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

            for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;

            for (i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;

            for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];

            for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

            swap(x,y);

            p=1;

            x[sa[0]]=0;

            for (i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;

        }

        n--;

    }

    void LCP()

    {

        int i,j,k=0;

        for (i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;

        for (i=0; i<n; i++)

        {

            if (k) k--;

            j=sa[rank[i]-1];

            while (r[i+k]==r[j+k]) k++;

            height[rank[i]]=k;

        }

    }

    int LCS(string s1,string s2)

    {

        int len=s1.size();

        s1=s1+"$"+s2;

        init(s1);

        build();

        LCP();

        int ans=0;

        for(int i=2;i<=n;i++)

            if((sa[i-1]<len)!=(sa[i]<len)) ans=max(ans,height[i]);

        return ans;

    }

};



int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false);

    int T;

    string s,t;

    cin>>T;getline(cin,s);

    while(T--)

    {

        getline(cin,s);

        getline(cin,t);

        Suffix a;

        cout<<"Nejdelsi spolecny retezec ma delku "<<a.LCS(s,t)<<"."<<endl;

    }

}

 

13557348

neopenx

2217

Accepted

1060K

32MS

C++

2109B

2014-10-23 10:35:07