hdu - 1083 - Courses

题意：有P门课程，N个学生，每门课程有一些学生选读，每个学生选读一些课程，问能否选出P个学生组成一个委员会，使得每个学生代言一门课程（他必需选读其代言的课程），每门课程都被一个学生代言(1 <= P <= 100，1 <= N <= 300) 。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1083

——>>第一次自己想出的网络流。。。虽然是水题，但也开心死死。。。

建图：设超级源S，S到每门课程连一条边，容量为1；每门课程向其选读的学生各连一条边，容量为1；每个学生向超级汇连一条边，容量为1。

这样，只要求一次最大流，判断其是否为满流P就好。。。

 

#include <cstdio>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <cstring>



using namespace std;



const int maxn = 400 + 10;

const int maxm = 60800 + 10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;



int head[maxn], nxt[maxm], ecnt, v[maxm], flow[maxm], cap[maxm];

bool flag[maxn];



struct Dinic{

    int m, s, t;

    int d[maxn], cur[maxn];

    bool vis[maxn];



    Dinic(){

        memset(head, -1, sizeof(head));

        ecnt = 0;

    }



    void addEdge(int uu, int vv, int ca){

        v[ecnt] = vv; cap[ecnt] = ca; flow[ecnt] = 0; nxt[ecnt] = head[uu]; head[uu] = ecnt; ecnt++;

        v[ecnt] = uu; cap[ecnt] = 0; flow[ecnt] = 0; nxt[ecnt] = head[vv]; head[vv] = ecnt; ecnt++;

    }



    bool bfs(){

        d[s] = 0;

        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        queue<int> qu;

        qu.push(s);

        vis[s] = 1;

        while(!qu.empty()){

            int u = qu.front(); qu.pop();

            for(int e = head[u]; e != -1; e = nxt[e]){

                if(!vis[v[e]] && cap[e] > flow[e]){

                    d[v[e]] = d[u] + 1;

                    vis[v[e]] = 1;

                    qu.push(v[e]);

                }

            }

        }

        return vis[t];

    }



    int dfs(int u, int a){

        if(u == t || a == 0) return a;

        int f, Flow = 0;

        for(int e = cur[u]; e != -1; e = nxt[e]){

            cur[u] = e;

            if(d[v[e]] == d[u] + 1 && (f = dfs(v[e], min(a, cap[e]-flow[e]))) > 0){

                flow[e] += f;

                flow[e^1] -= f;

                Flow += f;

                a -= f;

                if(!a) break;

            }

        }

        return Flow;

    }



    int Maxflow(int s, int t){

        this->s = s;

        this->t = t;

        int Flow = 0;

        while(bfs()){

            memcpy(cur, head, sizeof(head));

            Flow += dfs(s, INF);

        }

        return Flow;

    }



};



int main()

{

    int T, P, N, S, cnt;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        Dinic din;

        scanf("%d%d", &P, &N);

        for(int i = 1; i <= P; i++){

            din.addEdge(0, i, 1);

            scanf("%d", &cnt);

            for(int j = 1; j <= cnt; j++){

                scanf("%d", &S);

                din.addEdge(i, P+S, 1);

            }

        }

        for(int i = 1; i <= N; i++) din.addEdge(P+i, P+N+1, 1);

        if(din.Maxflow(0, P+N+1) == P) puts("YES");

        else puts("NO");

    }

    return 0;

}