2014 Super Training #7 C Diablo III --背包问题(DP)

原题： ZOJ 3769 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3769

一个带有一些限制的背包问题。

假设在没有限制的情况下，那么定义：dp[i][j]表示在前 i 类物品中，总的Toughness为 j 的时候最大的伤害值。

取到第K类的第x个物品时（属性值为D,T），则有转移方程： dp[K][j+T] = max(dp[K][j+T],dp[K-1][j]+D) .其中j+T超过m时按m算就可以了。

但是有限制如下：

1、对于两个手指的，无论是只装备一根手指，还是装备了两只，都用手指这一类来表示，那么，所有手指装备本身当作只装备一根手指，装备两只的两两枚举一下

2、对于Weapon和Shield两种道具以及Two-Handed，我们还是把它们当成一种来处理，首先各自肯定当成一件物品，然后就是枚举Weapon和Shield的搭配了当成一种，将这些归为一类

 

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

using namespace std;

#define N 50007



string god[15] = {"Head", "Shoulder", "Neck", "Torso", "Hand", "Wrist", "Waist", "Legs", "Feet", "Finger", "Shield", "Weapon", "Two-Handed"};



struct Good

{

    int damag,tough;

    Good(int _damg,int _togh)

    {

        damag = _damg;

        tough = _togh;

    }

    Good(){}

};



vector<Good> G[14];



int getnum(string ka)

{

    for(int i=0;i<13;i++)

    {

        if(god[i] == ka)

            return i;

    }

}



int dp[13][N];



int main()

{

    int i,j,k;

    string ss;

    int t,n,m;

    int damag,tough;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(i=0;i<=13;i++)

            G[i].clear();

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            cin>>ss;

            scanf("%d%d",&damag,&tough);

            k = getnum(ss);

            G[k].push_back(Good(damag,tough));

            if(k == 10 || k == 11)  //weapon or sheild,一并算在Two_handed里面

                G[12].push_back(Good(damag,tough));

        }

        //枚举weapon and sheild 's combination

        for(i=0;i<G[10].size();i++)

            for(j=0;j<G[11].size();j++)

                G[12].push_back(Good(G[10][i].damag+G[11][j].damag,G[10][i].tough+G[11][j].tough));

        G[10].clear();

        G[11].clear();

        //G[10] 存放finger所有的情况（单独和组合）

        for(i=0;i<G[9].size();i++)

        {

            G[10].push_back(G[9][i]);

            for(j=i+1;j<G[9].size();j++)

                G[10].push_back(Good(G[9][i].damag+G[9][j].damag,G[9][i].tough+G[9][j].tough));

        }

        G[9].clear();  //注意清空，情况都加到G[10]里面去了

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        dp[11][0] = 0;

        int T,D;

        for(i=0;i<G[12].size();i++)

        {

            Good g = G[12][i];

            T = min(g.tough,m);

            dp[11][T] = max(dp[11][T],g.damag);

        }

        for(k=10;k>=0;k--)

        {

            for(i=0;i<=m;i++)

            {

                dp[k][i] = max(dp[k][i],dp[k+1][i]);

                if(dp[k+1][i] == -1)

                    continue;

                for(j=0;j<G[k].size();j++)

                {

                    Good g = G[k][j];

                    T = min(g.tough+i,m);

                    D = g.damag+dp[k+1][i];

                    dp[k][T] = max(dp[k][T],D);

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[0][m]);

    }

    return 0;

}

View Code