UVa 10401 Injured Queen Problem（简单DP）

题意：

受伤的皇后只能攻击它这一列的，和它周围的九个格子。

给定一个字符串，如果第i个字符是?则表示皇后能放在任意位置，如果不是?则表示它指定了必须放在哪一行，问有几种放法。

思路：

这种格子题目类似于小明回家，有几条路径可以选择一样，只不过初始点和结束状态不怎么一样而已。

dp[i, j]表示(i, j)坐标最多有几种放法，dp[i, j]取决于dp[i-1, k]，k取决于题目条件。

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cctype>



const int MAXN = 20;

char b[MAXN];

long long int dp[MAXN][MAXN];



int main()

{

    while (scanf("%s", b) == 1)

    {

        int n = strlen(b);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));



        if (b[0] == '?')

        {

            for (int i = 0; i < n; ++i)

                dp[0][i] = 1;

        }

        else

        {

            if (isdigit(b[0]))

            {

                int k = b[0] - '1';

                dp[0][k] = 1;

            }

            else 

            {

                int k = b[0] - 'A' + 9;

                dp[0][k] = 1;

            }

        }



        for (int i = 1; i < n; ++i)

        {

            if (b[i] == '?')

            {

                for (int j = 0; j < n; ++j)

                {

                    for (int k = 0; k < j - 1; ++k)

                        dp[i][j] += dp[i-1][k];

                    for (int k = j + 2; k < n; ++k)

                        dp[i][j] += dp[i-1][k];

                }

            }

            else

            {

                int j;

                if (isdigit(b[i]))

                    j = b[i] - '1';

                else

                    j = b[i] - 'A' + 9;



                for (int k = 0; k < j - 1; ++k)

                    dp[i][j] += dp[i-1][k];

                for (int k = j + 2; k < n; ++k)

                    dp[i][j] += dp[i-1][k];

            }

        }

        long long int ans = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

            ans += dp[n-1][i];

        printf("%lld\n", ans);

    }

    return 0;

}