字典树

string标准库固然强大，但是仍然有一些处理字符串的优秀数据结构。Trie（前缀树）就是其中之一，它通过在树上对不同字符串的相同字符只记录一次，来实现对多个字符串的"压缩"：可以认为多个字符串被压成了一个超级大的字符串。

 

int ch[10000][26],cnt[10000];

int sz=1; //当前结点

void Insert(string str,int id)

{

    int u=0,c;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        c=str[i]-'a';

        if(!ch[u][c]) ch[u][c]=sz++;

        u=ch[u][c];

    }

    cnt[u]=id;

}

bool Query(string str)

{

    int u=0,c;

    for(int i=0;i<str.size();i++)

    {

        c=str[i]-'a';

        if(!ch[u][c]) return false;

        u=ch[u][c];

    }

    if(!cnt[u]) return false;

    else return true;

}

字典树的insert与query

 

对每个字符串的结尾做个标记极其必要的，标记即为id号，便于从整个trie重建字符串组。Trie在工程代码中很常用，以上代码采用数组实现，不太适合工程代码。

Trie查找一个字符串是迅捷的，O（字符串长度），如果用红黑树配合string存字符串组，那么最好也才O(logn),  在字符串组极其庞大的情况下，红黑树无疑太过劣势。

Trie可用于单词计数，不过没啥优势。

Trie可用于自动填表，比如输入ac后，立刻判断c后面的后接情况，自动列出acm。这里吐槽一下如何做个Top10热点词的自动填表，定期 Update即可：每次Update，首先从0点开始逐点BFS，拿到一个字符后，对其DFS，递归记录返回所有词，和词频，将以这个字符结尾的所有词和 词频压入一个vector，排序，取Top10储存。

Trie可用于多模字符串匹配（AC自动机）。

 

@练习题

POJ 1056 ,依次存入一堆字符串。问是否能确保任一字符串不成为另一字符串的前缀。insert之前对于这个str前n个字符依次query，while走完所有字符后。 if(cnt[u])就代表发现前缀了。