HDU 4417 (划分树+区间小于k统计）

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417

题目大意：给定一个区间，以及一个k值，求该区间内小于等于k值的数的个数。注意区间是从0开始的。

解题思路：

首先这题线段树可以解。方法是维护一个区间最大值max，一个区间点个数s，如果k>max，则ans=s+Q(rson)，否则ans=Q(lson)。

然后也可以用求区间第K大的划分树来解决，在对原来求第K大的基础上改改就行，方法如下：

Build方法同第K大。

对于Query：

①左区间求法：

if(sorted[mid]>k)进行左区间查询：注意不能等于k，原因是左区间是不包含sorted[mid]；同时左区间中newr=newl+cnt-1，

当cnt=0时，即k值是当前区间最大值，会导致newl>newr，需要特判.

②右区间求法：

上面的条件else就是右区间，ans=cnt+Q(右区间)

③区间l=r时：

如果tree[dep][l]<=k，则return 1

反之return 0

 

模板参照上海大学的模板王kuangbin大神：

 

#include "cstdio"

#include "algorithm"

#include "cstring"

using namespace std;

#define maxn 100005

int tree[20][maxn],sorted[maxn],toleft[20][maxn];

void Build(int l,int r,int dep)

{

    if(l==r) return;

    int mid=(l+r)>>1;

    int same=mid-l+1;

    for(int i=l;i<=r;i++)

        if(tree[dep][i]<sorted[mid]) same--;

    int lpos=l,rpos=mid+1;

    for(int i=l;i<=r;i++)

    {

        if(tree[dep][i]<sorted[mid])

            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];

        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)

        {

            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];

            same--;

        }

        else tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];

        toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;

    }

    Build(l,mid,dep+1);

    Build(mid+1,r,dep+1);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)

{

    if(l==r)

    {

        if(tree[dep][l]<=k) return 1;

        else return 0;

    }

    int mid=(L+R)>>1;

    int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];

    if(sorted[mid]>k)

    {

        int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];

        int newr=newl+cnt-1;

        if(newr>=newl) query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);//如果Q的是区间最大值,则cnt=0,newl>newr

        else return 0;

    }

    else

    {

        int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];

        int newl=newr-(r-l-cnt);

        return cnt+query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k);

    }

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int T,n,m,u,v,w,no=0;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(tree,0,sizeof(tree));

        memset(toleft,0,sizeof(toleft));

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&tree[0][i]);

            sorted[i]=tree[0][i];

        }

        sort(sorted+1,sorted+n+1);

        Build(1,n,0);

        printf("Case %d:\n",++no);

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            u++;v++;

            printf("%d\n",query(1,n,u,v,0,w));

        }

    }

}

 

11836396

2014-10-10 00:48:26

Accepted

4417

187MS

16288K

2014 B

C++

Physcal