数据结构练习（35）数组中出现次数超过一半的数字

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思路：

编程之美上面的一道题“寻找水王”。百度电话面试的时候也恰巧问到，当时比较紧张，怎么也想不出来。

其实我觉得这种类似于智力题的题目还是需要一定的积累的，再聪明的人如果没有经过一定的训练也很难想出来解法。

《编程珠玑》上面提到过“最大子段和”问题，现在看起来十分简单，那是因为自己反复训练过，如果看到这个最优解的获取过程，

还是十分艰辛的，是很多人经过很长时间才弄出来的一个问题。

 

#include <iostream>

using namespace std;



bool SolveProblem(int n[], int len, int& x)

{

    if (n == nullptr || len <= 0)

        return false;



    int times = 0;

    int result;

    for (int i = 0; i < len; ++i)

    {

        if (times == 0)

            result = n[i], ++times;

        else if (result == n[i])

            ++times;

        else if (result != n[i])

            --times;

    }



    times = 0;

    for (int i = 0; i < len; ++i)

        if (result == n[i])

            ++times;



    if (times * 2 > len)

    {

        x = result;

        return true;

    }

    else

        return false;

}



int main()

{

    int n[] = {1, 2, 1, 3, 1, 4, 1};

    int result;



    if (SolveProblem(n, 7, result))

        cout << result << endl;

    else

        cout << "failed to find" << endl;



    return 0;

}

 

变型1：

随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

bool SolveProblemHarder(int n[], int len, int& x, int& y, int& z)

{

    if (n == nullptr || len <= 0)

        return false;

    

    int times[3];

    int candidate[3];



    times[0] = times[1] = times[2] = 0;



    for (int i = 0; i < len; ++i)

    {

        if (times[0] == 0)

            candidate[0] = n[i], ++times[0];

        else if (times[1] == 0)

            candidate[1] = n[i], ++times[1];

        else if (times[2] == 0)

            candidate[2] = n[i], ++times[2];

        else if (candidate[0] == n[i])

            ++times[0];

        else if (candidate[1] == n[i])

            ++times[1];

        else if (candidate[2] == n[i])

            ++times[2];

        else

            --times[1], --times[2], --times[3];

    }

    x = candidate[0], y = candidate[1], z = candidate[2];

    return true;

}

变型2：

如果这个数字恰好出现为一半应该如何解决？

思路：

拿掉2个不相同的数字，按照第一种方法求出来result，如果满足条件则返回，如果不满足则拿掉的2个数字中必有一个，然后稍加判断问题解决。