hdu 1576 A/B

思路：a/b=x; a=b*x; b*x-9973*y=n;  用扩展欧几里得；

对于等式ax+by=c，abc皆为整数且c是gcd(a, b)的倍数，且(x1, y1)是方程ax+by=gcd(a, b)一组整数解，则(x1*(c/gcd(a, b)), y1*(c/gcd(a, b)))是方程ax+by=c的一组解。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 #define LL __int64

 5 using namespace std;

 6 

 7 int t;

 8 int n,b;

 9 

10 void extend(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)

11 {

12     if(!b)

13     {

14         x=1;

15         y=0;

16         d=a;

17     }

18     else

19     {

20         extend(b,a%b,d,y,x);

21         y-=x*(a/b);

22     }

23 }

24 

25 int main()

26 {

27     scanf("%d",&t);

28     while(t--)

29     {

30         scanf("%d%d",&n,&b);

31         LL d,x,y;

32         extend((LL)b,9973,d,x,y);

33         x*=n;

34         x=(x%9973+9973)%9973;

35         printf("%I64d\n",x);

36     }

37     return 0;

38 }

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