poj-3899-The Lucky Numbers 模拟+数学
题目链接：
http://poj.org/problem?id=3899
题目意思：
求给定区间内，只含4、7的数的个数以及通过反转后在该区间内的个数和。
解题思路：
模拟+数学。
代码解释的很详细，请看代码。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
using namespace std;
/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
char A[50],B[50];
//g1(a,b,len) 表示1-a中后缀为b的lucky数，其中len是b的长度
//g2(a,b)表示1-a中反转后大于b的lucky数
//A-B 之间的lucky数个数为 g1(B,0,0)-g1(A-1,0,0)
//反转后在A-B 之间的lucky数为 g2(A,A)-g2(A,B)+g2(B,B)-g2(A,B)
ll g1(char * a,char * b,int len)
{
int alen=strlen(a);
ll res=0;
bool ism=false;
for(int i=0;i<len;i++) //比较a的后len位与b的大小，>=
{
int j=i+alen-len;
if(a[j]>b[i])
break;
else if(a[j]<b[i])
{
ism=true;
break;
}
}
if(len==0) //先算出低于alen位的总的lucky数
{
for(int i=1;i<alen;i++)
res+=(ll)1<<i; //i位的话一共有2^i个lucky数
}//如果len!=0 那么前面的m位中也有1-m，这种情况好像没考虑啊
int m=alen-len; //计算与a位数相同lucky数
int i;
for(i=0;i<m;i++) //一位一位从前往后考虑
{
if(a[i]>'7') //4和7都可以
{
res+=(ll)1<<(m-i);
break;
}
else if(a[i]=='7') //4一定可以，7再往后计算
res+=(ll)1<<(m-i-1);//把是4的情况计算清楚，后面就是7的情况
else if(a[i]>'4'&&a[i]<'7')
{
res+=(ll)1<<(m-i-1); //放4的情况,后面可以任意
break;
}
else if(a[i]<'4')
break;
}
if((i==m)&&!ism) //计算临界情况
res++;
return res;
}
ll g2(char * a,char * b) //1-a之间，反转后大于b的lucky数
{ //b的长度肯定要>=a的长度
int alen=strlen(a);
char tmp[50],*last=&tmp[49]; //从后往前
ll res=0;
for(int i=0;i<alen;i++)
{
if(b[i]>'7') //高位已经超过7了,不可能超过它了
break ;
else if(b[i]=='7') //边界情况
*(last--)='7';
else if(b[i]>'4'&&b[i]<'7') //只要满足这
{
*last='7'; //只要把后面的这一位置成7，前面的可以任意了
res+=g1(a,last,i+1);
break;
}
else if(b[i]=='4')
{
*last='7';
res+=g1(a,last,i+1); //把这位放7,前面的就任意了
*(last--)='4'; //然后把它放4作为临界情况
}
else
{
*last='7'; //后面放7，前面就任意了
res+=g1(a,last,i+1);
*last='4'; //后面放4，前面就任意了
res+=g1(a,last,i+1);
break;
}
}
//因为是算大于的情况，临界情况就不用考虑了
return res;
}
int main()
{
int t;
char aa[4]="999",bb[2]="7";
printf("%I64d\n",g1(aa,bb,1));
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s%s",A,B);
int lea=strlen(A),leb=strlen(B);
if(A[lea-1]!='0')
--A[lea-1]; //是零的话就无所谓了
ll ans=0;
ans+=(g1(B,NULL,0)-g1(A,NULL,0)+g2(A,A)+g2(B,B));
if(lea==leb)
ans-=(2*g2(A,B));
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}