CF 335B - Palindrome 区间DP

335B - Palindrome

题目：

　　给出一个字符串（均有小写字母组成），如果有长度为100的回文子串，输出该子串。否则输出最长的回文子串。

分析：

　　虽然输入串的长度比较长，但是如果存在单个字母100或以上的话，直接输出即可。

　　利用抽屉原理发现，如果不存在上面所说的情况，长度不会超过26*99

　　dp[l][r]表示l到r的回文子串的长度，dp转移方式比较明显，记录一下得到最优值时的位置。

　　输出方案时，如果dp[1][len]>=100的话，显然可以输出长度100的子串，否则直接输出该长度。

　　具体实现用到了栈、队列保存信息，可以看代码。

 

 

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;



#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)

#define All(vec) vec.begin(),vec.end()

#define MP make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PQ priority_queue

#define cmax(x,y) x = max(x,y)

#define cmin(x,y) x = min(x,y)

#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))

/*



#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")



int size = 256 << 20; // 256MB

char *p = (char*)malloc(size) + size;

__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );



*/



char IN;

bool NEG;

inline void Int(int &x){

    NEG = 0;

    while(!isdigit(IN=getchar()))

        if(IN=='-')NEG = 1;

    x = IN-'0';

    while(isdigit(IN=getchar()))

        x = x*10+IN-'0';

    if(NEG)x = -x;

}

inline void LL(ll &x){

    NEG = 0;

    while(!isdigit(IN=getchar()))

        if(IN=='-')NEG = 1;

    x = IN-'0';

    while(isdigit(IN=getchar()))

        x = x*10+IN-'0';

    if(NEG)x = -x;

}



/******** program ********************/



const int MAXN = 3005;



int cnt[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];

int px[MAXN][MAXN],py[MAXN][MAXN];

int n;

string s,a;

stack<char> b;



inline bool check(){

    rep(i,26)

        if(cnt[i]>=100){

            rep(j,100)

                putchar( char(i+'a') );

            puts("");

            return true;

        }

    return false;

}



int dfs(int l,int r){

    if(l==r)return dp[l][r] = 1;

    if(l>r) return dp[l][r] = 0;

    if(~dp[l][r])return dp[l][r];



    dp[l][r] = 0;

    if(s[l]==s[r]){

        px[l][r] = l+1;

        py[l][r] = r-1;

        dp[l][r] = dfs(l+1,r-1)+2;

    }

    int t = dfs(l+1,r);

    if(t>dp[l][r]){

        dp[l][r] = t;

        px[l][r] = l+1;

        py[l][r] = r;

    }



    t = dfs(l,r-1);

    if(t>dp[l][r]){

        dp[l][r] = t;

        px[l][r] = l;

        py[l][r] = r-1;

    }

    return dp[l][r];

}



void path(int l,int r,int res){ // 区间l,r输出长度res的回文子串

    int x = px[l][r] , y = py[l][r];

    if(l==x&&y==r){

        if(res){ // 如果还有

            a.pb(s[x]);

            res --;

        }

        return;

    }

    if(dp[l][r]==2+dp[x][y]){

        if(res){ // 如果还可以输出

            a.pb(s[l]);

            b.push(s[r]);

            res -= 2;

        }

    }

    path(x,y,res);

}



inline void print(){ // 输出方案

    foreach(i,a)

        putchar(a[i]);

    while(!b.empty()){

        putchar( b.top() );

        b.pop();

    }

    puts("");

}



int main(){



#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("sum.in","r",stdin);

    //freopen("sum.out","w",stdout);

#endif



    while(getline(cin,s)){

        Clear(cnt);

        foreach(i,s)

            cnt[ s[i]-'a' ] ++;

        if(check())continue;

        n = s.size();

        rep(i,n)

            rep(j,n)

                px[i][j] = i , py[i][j] = j;



        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        int len = dfs(0,s.size()-1);



        a.clear();

        path( 0,s.size()-1,min(100,len) );

        print();

    }



    return 0;

}