算法导论学习笔记（1，2）
算法导论学习笔记（1，2）
算法：就是定义良好的计算过程。就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转换成输出结果。
数据结构：是存储和组织数据的一种方式。以便对数据进行访问和修改。
效率：
第2章算法入门
2009年1月12日
9:53
1.插入排序算法。Insertion-sort
INSERTION-SORT(A)
For j <- 2 to length[A]
Do key <- A[j]
I <- j - 1
While i>0 and A[i] >key
Do A[i+1] <- A[i]
I <- I -1
A[I + 1] <- key
2.合并排序算法。Merge-sort
3.分治模式
算法证明
对于算法中的循环不变式，要进行证明。
初始化：它在循环的第一轮迭代开始之前，应该是正确的。
保持：如果在循环的某一次迭代开始之前它是正确的，那么在下一次迭代开始之前，它也应该是正确的。
终止：当循环结束时，不变式给了我们一个有用的性质，它有助于表明算法是正确的。
伪代码
2009年1月12日
12:28
伪代码的使用 Usage of Pseudocode
伪代码(Pseudocode)是一种算法描述语言。使用为代码的目的是为了使被描述的算法可以容易地以任何一种编程语言(Pascal, C, Java, etc)实现。因此，伪代码必须结构清晰，代码简单，可读性好，并且类似自然语言。
下面介绍一种类Pascal语言的伪代码的语法规则。
伪代码的语法规则
在伪代码中，每一条指令占一行(else if 例外，)，指令后不跟任何符号（Pascal和C中语句要以分号结尾）；
书写上的"缩进"表示程序中的分支程序结构。这种缩进风格也适用于if-then-else语句。用缩进取代传统Pascal中的begin和 end语句来表示程序的块结构可以大大提高代码的清晰性；同一模块的语句有相同的缩进量，次一级模块的语句相对与其父级模块的语句缩进；
例如：
line 1
line 2
sub line 1
sub line 2
sub sub line 1
sub sub line 2
sub line 3
line 3
符号△后的内容表示注释；
在伪代码中，变量名和保留字不区分大小写，这一点和Pascal相同，与C或C++不同；
在伪代码中，变量不需声明，但变量局部于特定过程，不能不加显示的说明就使用全局变量；
赋值语句用符号←表示，x←exp表示将exp的值赋给x，其中x是一个变量，exp是一个与x同类型的变量或表达式（该表达式的结果与x同类型）；多重赋值i←j←e是将表达式e的值赋给变量i和j，这种表示与j←e和i←e等价。
例如：
x←y
x←20*(y+1)
x←y←30
选择语句用if-then-else来表示，并且这种if-then-else可以嵌套，与Pascal中的if-then-else没有什么区别。
例如:
if (Condition1)
then [ Block 1 ]
else if (Condition2)
then [ Block 2 ]
else [ Block 3 ]
循环语句有三种：while循环、repeat-until循环和for循环，其语法均与Pascal类似，只是用缩进代替begin - end；
例如：
1. x ← 0
2. y ← 0
3. z ← 0
4. while x < N
1. do x ← x + 1
2. y ← x + y
3. for t ← 0 to 10
1. do z ← ( z + x * y ) / 100
2. repeat
1. y ← y + 1
2. z ← z - y
3. until z < 0
4. z ← x * y
5. y ← y / 2
数组元素的存取有数组名后跟"[下标]"表示。例如A[j]指示数组A的第j个元素。符号" …"用来指示数组中值的范围。
例如：
A[1…j]表示含元素A[1], A[2], … , A[j]的子数组；
复合数据用对象(Object)来表示，对象由属性(attribute)和域(field)构成。域的存取是由域名后接由方括号括住的对象名表示。
例如：
数组可被看作是一个对象，其属性有length，表示其中元素的个数，则length[A]就表示数组A中的元素的个数。在表示数组元素和对象属性时都要用方括号，一般来说从上下文可以看出其含义。
用于表示一个数组或对象的变量被看作是指向表示数组或对象的数据的一个指针。对于某个对象x的所有域f，赋值y←x就使f[y]=f[x]，更进一步，若有f[x]←3，则不仅有f[x]=3，同时有f[y]=3，换言之，在赋值y←x后，x和y指向同一个对象。
有时，一个指针不指向任何对象，这时我们赋给他nil。
函数和过程语法与Pascal类似。
函数值利用 "return (函数返回值)" 语句来返回，调用方法与Pascal类似；过程用 "call 过程名"语句来调用；
例如：
1. x ← t + 10
2. y ← sin(x)
3. call CalValue(x,y)
参数用按值传递方式传给一个过程：被调用过程接受参数的一份副本，若他对某个参数赋值，则这种变化对发出调用的过程是不可见的。当传递一个对象时，只是拷贝指向该对象的指针，而不拷贝其各个域。