uva10003 Cutting Sticks

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=944

区间dp，对于每段区间，他们的最优值都是由几段更小区间的最优值得到，是分治思想的一种应用，将一个区间问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间，枚举他们的组合，求合并后的最优值。

在左右两端加上两个端点，区间dp即可。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 #define maxn 10000

 5 using namespace std;

 6 const int inf=1<<29;

 7 

 8 int l,n;

 9 int c[maxn];

10 int dp[1001][1001];

11 

12 

13 int main()

14 {

15     while(scanf("%d",&l)!=EOF)

16     {

17         if(l==0) break;

18         scanf("%d",&n);

19         for(int i=1; i<=n; i++)

20         {

21             scanf("%d",&c[i]);

22         }

23         c[0]=0; c[n+1]=l;

24         memset(dp,0,sizeof(dp));

25         for(int i=2; i<=n+1; i++)

26         {

27             for(int j=0; j+i<=n+1; j++)

28             {

29                 int min1=inf;

30                 for(int k=j+1; k<j+i; k++)

31                 {

32                     if(min1>dp[j][k]+dp[k][j+i])

33                     {

34                         min1=dp[j][k]+dp[k][j+i];

35                     }

36                 }

37                 dp[j][j+i]=min1+c[j+i]-c[j];

38             }

39         }

40         printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);

41     }

42     return 0;

43 }

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