[NDK 一笔画问题]

[题目来源]：《全国青少年信息学奥林匹克联赛培训教材》（粉书）

[关键字]：欧拉路径（回路）

[题目大意]：给出一个图G问，是否存在一条欧拉路径（回路），若有则输出字典序最小的解。

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[分析]：1、如果图中奇数度的点只有0或2个则存在，0时从任意点有一条回路，2是从任意奇数度的点有一条以另一个奇数度的点为汇点的路径。2、求欧拉路径时递规求解，倒着记录路径。

[代码]：

View Code

 1 program project1;
 2 var
 3   a: array[0..100,0..100] of longint;
 4   p: array[0..200] of longint;
 5   r: array[0..100] of longint;
 6   now, n: longint;
 7 
 8 procedure init;
 9 var
10   i, j: longint;
11 begin
12   readln(n);
13   for i := 1 to n do
14     for j := 1 to n do
15       begin
16         read(a[i,j]);
17         if a[i,j] = 1 then
18           begin
19             inc(r[i]);
20             inc(r[j]);
21           end;
22       end;
23   for i := 1 to n do r[i] := r[i] div 2;
24 end;
25 
26 procedure dfs(k: longint);
27 var
28   i: longint;
29 begin
30   for i := 1 to n do
31     if a[k,i] = 1 then
32       begin
33         a[k,i] := 0;
34         a[i,k] := 0;
35         dfs(i);
36       end;
37   inc(now);
38   p[now] := k;
39 end;
40 
41 procedure work;
42 var
43   i, temp, st: longint;
44 begin
45   temp := 0;
46   for i := n downto 1 do
47     if odd(r[i]) then begin inc(temp); st := i; end;
48   //writeln(temp,' ',st);
49   if not ((temp = 0) or (temp = 2)) then begin writeln('NO'); exit; end;
50   now := 0;
51   if temp = 0 then dfs(1) else dfs(st);
52   write(p[now]);
53   for i := now-1 downto 1 do write('->',p[i]);
54 end;
55 
56 begin
57   assign(input,'d:\in.txt');reset(input);
58   assign(output,'d:\out.txt');rewrite(output);
59   init;
60   work;
61   close(input);
62   close(output);
63 end.