hdu 4421 2-SAT问题

思路：我们需要判断是否有满足的a[n],其实也就是对每一个二进制位进行判断，看是否有满足的。那么我们每次取出一个二进制位，这样每一位只有0,1两种状态，就成了比较典型的2-SAT问题了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

#define Maxn 1010

#define Maxm Maxn*Maxn

using namespace std;

int vi[Maxn],head[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,m,id[Maxn],Stack[Maxn],B[510][510];

struct Edge{

    int u,v,next;

}edge[Maxm];

void init()//初始化

{

    memset(vi,0,sizeof(vi));

    memset(head,-1,sizeof(head));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(id,0,sizeof(id));

    e=lab=top=num=0;

}

void add(int u,int v)//加边

{

    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;

}

void Tarjan(int u)//找出强连通分支

{

    int i,j,v;

    //cout<<u<<endl;

    dfn[u]=low[u]=++lab;

    Stack[top++]=u;

    vi[u]=1;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)

    {

        v=edge[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            Tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        if(vi[v])

        low[u]=min(low[u],dfn[v]);



    }

    if(low[u]==dfn[u])

    {

        ++num;

        do{

            i=Stack[--top];

            vi[i]=0;

            id[i]=num;

        }while(i!=u);

    }

}

int Ok()

{

    int i,j;

    for(i=0;i<n;i++)

        for(j=i+1;j<n;j++)

    {

        if(i==j&&(B[i][j]!=0||B[j][i]!=0))

            return 0;

        if(B[i][j]!=B[j][i])

            return 0;

    }

    return 1;

}

void buildGraphic(int k)

{

    int i,j,temp;

    for(i=0;i<n-1;i++)

        for(j=i+1;j<n;j++)

        {

        if(i%2==1&&j%2==1)

        {

                temp=(1<<k);

                if(B[i][j]&temp)

                {

                    add(i,j+n);

                    add(j,i+n);

                }

                else

                {

                    add(i+n,j);

                    add(j+n,i);

                    add(i,j);

                    add(j,i);

                    add(i+n,j+n);

                    add(j+n,i+n);

                }

        }

        else

        if(i%2==0&&j%2==0)

        {

                temp=(1<<k);

                if(B[i][j]&temp)

                {

                    add(i,j+n);

                    add(j,i+n);

                    add(i,j);

                    add(j,i);

                    add(i+n,j+n);

                    add(j+n,i+n);

                }

                else

                {

                    add(i+n,j);

                    add(j+n,i);

                }

        }

        else

        {

                temp=(1<<k);

                if(B[i][j]&temp)

                {

                    add(i,j+n);

                    add(j,i+n);

                    add(i+n,j);

                    add(j+n,i);

                }

                else

                {

                    add(i,j);

                    add(j,i);

                    add(i+n,j+n);

                    add(j+n,i+n);

                }

        }

    }

}

int solve(int k)

{

    int i,j;

    buildGraphic(k);

    for(i=0;i<2*n;i++)

    {

        if(!dfn[i])

        Tarjan(i);

    }

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        if(id[i]==id[i+n])

            return 0;

    }

    return 1;

}

int main()

{

    int i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(i=0;i<n;i++)

            for(j=0;j<n;j++)

            scanf("%d",&B[i][j]);

        if(!Ok())

        {

            printf("NO\n");

            continue;

        }

        int k;

        for(k=0;k<=31;k++)//每次取出一个二进制位，进行2-SAT判定

        {

            init();

            if(!solve(k))

                break;

        }

        if(k<=31)

            printf("NO\n");

        else

            printf("YES\n");

    }

    return 0;

}