HDU 4630 No Pain No Game 树状数组+离线查询

思路参考 这里。

 

  1 #include <cstdio>

  2 #include <cstring>

  3 #include <cstdlib>

  4 #include <algorithm>

  5 

  6 using namespace std;

  7 

  8 const int MAXN = 50010;

  9 

 10 struct node

 11 {

 12     int l, r;

 13     int idx;

 14 };

 15 

 16 node Qry[MAXN];  //查询

 17 int C[MAXN];     //树状数组

 18 int vis[MAXN];   // i 的倍数上一次出现的位置

 19 int num[MAXN];   //原数组

 20 int ans[MAXN];   //答案

 21 int N, Q;

 22 

 23 bool cmp( node a, node b )

 24 {

 25     return a.l > b.l;

 26 }

 27 

 28 int lowbit( int x )

 29 {

 30     return x & (-x);

 31 }

 32 

 33 int query( int x )

 34 {

 35     int res = 0;

 36     while ( x > 0 )

 37     {

 38         res = max( res, C[x] );

 39         x -= lowbit(x);

 40     }

 41     return res;

 42 }

 43 

 44 void Add( int x, int val )

 45 {

 46     while ( x <= N )

 47     {

 48         C[x] = max( C[x], val );

 49         x += lowbit(x);

 50     }

 51     return;

 52 }

 53 

 54 int main()

 55 {

 56     int T;

 57     scanf( "%d", &T );

 58     while ( T-- )

 59     {

 60         scanf( "%d", &N );

 61         for ( int i = 1; i <= N; ++i )

 62             scanf( "%d", &num[i] );

 63 

 64         scanf( "%d", &Q );

 65         for ( int i = 0; i < Q; ++i )

 66         {

 67             scanf("%d%d", &Qry[i].l, &Qry[i].r );

 68             Qry[i].idx = i;

 69         }

 70 

 71         sort( Qry, Qry + Q, cmp );

 72         memset( C, 0, sizeof(C) );

 73         memset( vis, 0, sizeof(vis) );

 74 

 75         int i = 0, j = N;

 76         while ( i < Q )

 77         {

 78             while ( j > 0 && j >= Qry[i].l )

 79             {

 80                 for ( int k = 1; k*k <= num[j]; ++k )

 81                 {

 82                     if ( num[j] % k == 0 )

 83                     {

 84                         if ( vis[k] )

 85                         {

 86                             Add( vis[k], k );

 87                         }

 88                         vis[k] = j;

 89 

 90                         int tmp = num[j] / k;

 91                         if ( tmp != k )

 92                         {

 93                             if ( vis[tmp] )

 94                             {

 95                                 Add( vis[tmp], tmp );

 96                             }

 97                             vis[tmp] = j;

 98                         }

 99                     }

100                 }

101                 --j;

102             }

103 

104             ans[ Qry[i].idx ] = query( Qry[i].r );

105             ++i;

106         }

107 

108         for ( int i = 0; i < Q; ++i )

109         printf( "%d\n", ans[i] );

110     }

111     return 0;

112 }

n个数，如果把n个数的约数全部写出来。查询[l,r]之间的gcd的最大值，就相当于找一个最大的数，使得这个数是[l,r]之间至少是两个的约数。

对于一个数n,在sqrt(n)内可以找出所有约数。

我的做法是对查询进行离线处理。

将每个查询按照 l 从大到小排序。

然后 i 从 n~0 ,表示从后面不断扫这些数。

对于数a[i],找到a[i]的所有约数，对于约数x,在x上一次出现的位置加入值x.

这样的查询的时候，只要查询前 r 个数的最大值就可以了。