hdu3804（树链剖分）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3804

题意：给定一棵n个结点的树及边权，回答m个询问（x，y）满足以下条件的边权：

1）该边在结点1~x的路径上。

2）在1~x的路径上小于等于y的最大边权。

分析：离线处理，将边权和询问的y值按从小到大排序，然后逐序将边权插入线段树中，每次查询当前条件下路径上的最大值（线段树维护）就是答案。。。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

struct edge

{

    int to,next;

    edge(){}

    edge(int to,int next):to(to),next(next){}

}e[N<<1];

int head[N<<1],tot;

int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点

int fa[N];//父亲节点

int dep[N];//深度

int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数

int son[N];//重儿子

int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置

int fp[N];//与p数组相反

int pos;//所有链构成的线段树总长度

int mx[N<<2];

struct Edge

{

    int u,v,w,id;

    bool operator<(const Edge &a)const

    {

        return w<a.w;

    }

}E[N<<1];

struct Query

{

    int x,y,id;

    bool operator<(const Query &a)const

    {

        return y<a.y;

    }

}q[N];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void init()

{

    tot=0;FILL(head,-1);

    pos=0;FILL(son,-1);

}

void dfs(int u,int f,int d)

{

    sz[u]=1;dep[u]=d;fa[u]=f;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v==f)continue;

        dfs(v,u,d+1);

        sz[u]+=sz[v];

        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;

    }

}

void getpos(int u,int sp)

{

    top[u]=sp;

    p[u]=++pos;

    fp[pos]=u;

    if(son[u]==-1)return;

    getpos(son[u],sp);

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])

        {

            getpos(v,v);

        }

    }

}

void Pushup(int rt)

{

    int ls=rt<<1,rs=ls|1;

    mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);

}

void update(int ps,int c,int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        mx[rt]=c;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(ps<=m)update(ps,c,lson);

    else update(ps,c,rson);

    Pushup(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        return mx[rt];

    int m=(l+r)>>1;

    int res=-inf;

    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));

    if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));

    return res;

}

int lca(int u,int v)

{

    int fu=top[u],fv=top[v];

    int res=-1;

    while(fu!=fv)

    {

        if(dep[fu]<dep[fv])

        {

            swap(fu,fv);swap(u,v);

        }

        res=max(res,query(p[fu],p[u],1,pos,1));

        u=fa[fu];fu=top[u];

    }

    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);

    if(u!=v)

       res=max(res,query(p[son[u]],p[v],1,pos,1));

    return res;

}

int ans[N];

int main()

{

    int T,n,m,x,y;

    int a,b,c;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        init();

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            addedge(a,b);

            addedge(b,a);

            E[i].u=a;E[i].v=b;

            E[i].w=c;E[i].id=i;

        }

        dfs(1,0,0);

        getpos(1,1);

        for(int i=1;i<n;i++)

        if(dep[E[i].u]>dep[E[i].v])

            swap(E[i].u,E[i].v);

        sort(E+1,E+n);

        scanf("%d",&m);

        for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;

        sort(q,q+m);FILL(mx,-1);

        for(int j=1,i=0;i<m;i++)

        {

            while(j<n&&E[j].w<=q[i].y)

            {

                update(p[E[j].v],E[j].w,1,pos,1);

                j++;

            }

            ans[q[i].id]=lca(1,q[i].x);

        }

        for(int i=0;i<m;i++)printf("%d\n",ans[i]);

    }

}

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