hdu3652（数位dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652

题意：求1~n含有13且能被13整除的数的个数。

分析：数位dp,dp数组加一维来维护到pos位模13的余数，则dp[pos][mod][2]表示非限制条件下到pos位模13余mod且已含有13的总个数，dp[pos][mod][1]表示没含有13但前一位是1且模13余mod的总个数，dp[pos][mod][0]表示没含有13前一位不为1模13余mod的总个数。。。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[12][15][3];

int dig[12];

int dfs(int pos,int pre,int md,int flag,int limit)

{

    if(!pos)return flag&&md==0;

    if(!limit&&flag&&~dp[pos][md][2])return dp[pos][md][2];

    if(!limit&&!flag&&pre==1&&~dp[pos][md][1])return dp[pos][md][1];

    if(!limit&&!flag&&pre!=1&&~dp[pos][md][0])return dp[pos][md][0];

    int len=limit?dig[pos]:9;

    int ans=0;

    for(int i=0;i<=len;i++)

    {

        ans+=dfs(pos-1,i,(md*10+i)%13,flag||(pre==1&&i==3),limit&&i==len);

    }

    if(!limit)

    {

        if(flag)dp[pos][md][2]=ans;

        else if(pre==1)dp[pos][md][1]=ans;

        else dp[pos][md][0]=ans;

    }

    return ans;

}

int solve(int x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        dig[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    return dfs(len,0,0,0,1);;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        printf("%d\n",solve(n));

    }

}

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