leetcode第二题--Median of Two Sorted Arrays

Problem:There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

首先要知道什么是median，也就是我们所知的中位数，处于中间位置的数，很简单，如果长度为奇数，那么中位数就是中间的数，如，1,2,4，那么中位数就是2。如果长度为偶数，那就是中间两个数的均值，如，1,2,3,4，那么中位数就是2.5。

Suool在http://blog.csdn.net/suool/article/details/38343457中提到的第一种方法如下：

合并，排序，找中间位置的值就好：

class Solution {  

public:  

    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {  

        // Start typing your C/C++ solution below  

        // DO NOT write int main() function  

        int *a=new int[m+n];  

          

        memcpy(a,A,sizeof(int)*m);  

        memcpy(a+m,B,sizeof(int)*n);  

          

        sort(a,a+n+m);  

          

        double median=(double) ((n+m)%2? a[(n+m)>>1]:(a[(n+m-1)>>1]+a[(n+m)>>1])/2.0);  

          

        delete a;  

          

        return median;  

    }  

};  

但是我们可以看到中间有个排序sort(a,a+n+m)这个复杂度已经是超过要求了。但是奇怪的是在leetcode上测试居然通过了。

还有一种方法在上述链接中也提到了，就是先在两个数组中找第k个值，然后根据奇数偶数确定k就好。但是该链接上给出的代码是错误了，通过不了。

我找到了原因，把正确的贴出如下：

class Solution  

{  

private:  

    double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k)  

    {  //find kth small

        int i = 0;  

        int j = 0;  

        int index = 1;  

        int kth;  

        if (m == 0)  

            return b[k-1];  

        if (n == 0)  

            return a[k-1];  

        if (k ==1)  

            return a[0]>b[0] ? b[0] : a[0];  

        while(index <= k && i < m && j < n)  

        {  

            if( a[i] >= b[j])  

            {  

                index ++;  

                kth = b[j];  

                j ++;  

            }  

            else  

            {  

                index ++;  

                kth = a[i];  

                i ++;  

            }  

        }  

        if( index <= k && j == n)  // must be <= can't be only <

        {  

            kth = a[i+k-index];  

        }  

        if (index <= k && i == m)  

            kth = b[j+k-index];  

        return kth;  

    }  

public:  

    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n)  

    {  

        int total = m + n;  

        if (total & 0x1) // odd

            return findKth(A, m, B, n, (total + 1) / 2);  

        else   // even

            return (findKth(A, m, B, n, total / 2)  

                    + findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1)) / 2;  

    }  

};  

原链接的代码在线测试时会出现本来是100000.5的却错误输出为100000.25，原因是原作者在k==2的时候假设错误了，并且在之后的index中没有考虑到index到了k值但是还没有达到第k小，要用小于等于号，而不是小于号，详见上述代码中注释。修改后就通过了。

暂且知道这两种方法，暂不深究了，继续前行