无向连通图的广度优先遍历算法

    图的广度优先算法是图的基本算法，也是最小生成树以及单源最短路径算法的基础。最近把广度优先遍历算法实现了一下，希望能够有比以前更深的体会或者加强一下对该算法的理解。前些天看了优米网上关于于丹做客在路上的一段视频，有一点心得体会。我很赞同于丹的观点，一个人的见识是十分重要的，所谓见识，从某一方面来理解，那就是要亲历亲为。对于算法这一门数学与编程并重的学科更是如此。

    任何一种算法，都需要搞清楚该算法的上下文环境，你需要问自己一些问题，这个算法叫什么名字，解决的是那一类问题，这些问题的重要定义或者条件是什么。其实没有什么万能的方法，但是确实存在能够解决一些特定条件集下的特定问题的算法。这里的广度优先遍历算法针对的图是无向连通图，一是无向，二是连通。给你一个无向连通图，再给你一个起始节点，要你做一个广度优先遍历，如何做？

/**
 * 这里使用邻接矩阵表示一个无向连通图。
 */

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

#define LEN 10
#define INFINITE 100
#define NIL -1


bool m[LEN][LEN];
enum COLOR {WHITE, GRAY, BLACK};

COLOR color[LEN];
int d[LEN];
int p[LEN];


//广度优先遍历算法， 借助一个队列+着色标记实现
void BFS(int s){
  int i;
  for(i=0;i<LEN;++i){
    color[i] = WHITE;
    d[i] = INFINITE;
    p[i] = NIL;
  }

  color[s] = GRAY;
  d[s] = 0;
  p[s] = NIL;

  queue<int> Q;
  Q.push(s);
  while(!Q.empty()){
    int u = Q.front();
    cout<<u<<endl;
    Q.pop();
    
    //Access all vertices next to u
    int j;
    for(j=0;j<LEN;++j){
      if(m[u][j] == true){
    if(color[j] == WHITE){
      color[j] = GRAY;
      d[j] = d[u] + 1;
      p[j] = u;
      Q.push(j);
    }
      }
    }
    color[u] = BLACK;
  }
}
int main(){
  
  
  int i,j;
  for(i=0;i<LEN;++i){
    for(j=0;j<LEN;++j){
      m[i][j] = false;
    }
  }

  m[0][2] = true;  m[2][0] = true;
  m[1][7] = true;  m[7][1] = true;
  m[2][7] = true;  m[7][2] = true;
  m[2][4] = true;  m[4][2] = true;
  m[7][3] = true;  m[3][7] = true;
  m[3][4] = true;  m[4][3] = true;
  m[4][5] = true;  m[5][4] = true;
  m[5][8] = true;  m[8][5] = true;
  m[8][6] = true;  m[6][8] = true;
  m[8][9] = true;  m[9][8] = true;

  BFS(0);

  return 0;
}

 

上面的程序是对如下的无向连通图进行的广度优先遍历：

编译运行后得到的输出结果为：