数据结构实验：算数表达式

    表达式中相邻两个运算符的计算次序是优先级高的先计算，若优先级相同，则自左而右计算。使用括号时从最内层括号开始计算。R1，R2，R3为中间计算结果。

在计算表达式值的过程中，需要开设两个栈:

1)运算符栈op存储运算符。

2)数值栈val：存储操作数和中间运算结果。若表达式中无优先级最高的单目算符，则操作数或中间运算结果直接压入val栈，否则操作数或者中间运算结果入栈前需要分析op栈顶有多少个连续的单目运算符。这些单目运算符出op栈，并连续对操作数进行相应的单目运算，最后将运算结果压人val栈.

计算表达式的基本思想是顺序扫描表达式的每个字符，·若是操作数。则慢作数压入val栈。

1若是操作数，入栈

2 若是运算符,<op>,则计算op栈顶中优先级比op高的双目算符op1..opk弹出这些双目运算符，每弹出一个双目运算符opi(1<=i<=k),则从val栈中退出两个操作数ab形成运算指令a<opi>b,并将结果重新压人val栈。进行完op1,..opk的运算后，op压人运算符栈op,

 扫描完表达式的所有字符后，若运算符栈op不空，则栈中的运算符相继出栈。每弹出一个运算符，从val栈中退出两个操作数，进行相应运算后的结果重新压人val栈。最后val栈的栈顶元素是表达式的值.

 

#include<cstdio> #include<cstring> #include<stack>

using namespace std; char oper[6]={'+','-','*','/','(',')'}; //the stand operation:priority;standop[i][j],the current op is j,and i is the pre. //1:>:i>j 0:=:i=j

int standop[6][6]={ { 1,1,-1,-1,-1,1}, { 1,1,-1,-1,-1,1}, {1,1,1,1,-1,1}, {1,1,1,1,-1,1}, {-1,-1,-1,-1,-1,-1}, { 1,1,1,1,0,1}}; stack <int> num; stack <char> op; int findtheop(char x){ for(int i=0;i<7;i++){ if(oper[i]==x)return i; } return -1; } int priority(char opera1,char opera2){ //the priority of the operator between current and the before

    return standop[findtheop(opera1)][findtheop(opera2)]; } int calc(int a,char opera,int b){ switch(opera){ case '+':return a+b; case '-':return a-b; case '*':return a*b; case '/':return a/b; } return 0; } int calc2(){ int x2=num.top(); num.pop(); int x1=num.top(); num.pop(); num.push(calc(x1,op.top(),x2)); // printf("x1 %d x2%d ans %d\n",x1,x2,num.top());

 op.pop(); } void judge(char opera){ if(op.empty()|| opera=='('){op.push(opera);return;} while(!op.empty() && priority(op.top(),opera)>0){ if(opera==')'){ while(op.top()!='(')calc2(); if(op.top()=='(')op.pop(); return; }else calc2(); } op.push(opera); } void init(){ while(!op.empty())op.pop(); while(!num.empty())num.pop(); char a; while(scanf("%c",&a)&& a!='#'){ if(a>47 && a<58){ char x; int t=a-48; while(scanf("%c",&x)&& x>47 && x<58){ t=t*10+x-48; } num.push(t); if(x=='#')break; judge(x); } else{ judge(a); } } while(!op.empty()){ // printf("op%c \n",op.top());

 calc2(); } } int main(){ init(); printf("%d",num.top()); }