概率与数理统计

　　最近不是忙就是懒，还病了好长时间。本来打算好好看看概率，结果断断续续的一直也没安下心来。今天正好没什么事，整理下概率的笔记吧。

第一章：事件与概率

确定性现象：实验之前就能断定有一个确定性结果。

随机试验的三个必要条件：1、可以在相同情况下重复进行。

　　　　　　　　　　　　2、所有可能的结果是明确知道的且不止有一个。

　　　　　　　　　　　　3、每次总是恰好出现可能结果中的一个，但不确定是哪一个。

基本事件：每一个可能的结果。其全体称为样本空间，每一个基本事件称为样本点。

复杂事件：由多个基本事件组成的事件。

对立事件：A发生导致B不发生，反之亦然。

概率中的概念和集合论中概念的联系。

德摩根定律（对偶原则）

概率：随机事件发生的可能性大小的度量。其等于事件在n次试验中出现的次数/n。

古典概型：1、样本空间的元素有有限个。

　　　　　2、每个基本事件出现的可能性是相等的。

概率的一般加法公式

条件概率

全概率公式

A、B独立：B的发生不受A的影响

贝努里概型

 

第二章：离散型随机变量

一维离散型随机变量

二项分布

几何分布

普哇松分布

普哇松定理

联合分布列

边际分布

数学期望

方差

第三章：连续型随机变量

正态分布

正态分布的3σ原则：0.688,0.955,0.997

N（0,1）标准正态分布

协方差

计算协方差前的标准化

相关系数

 

 

 

 

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    应用场景，在方法级别对本次调用进行鉴权，如api接口中有个用户唯一标示accessToken,对于有accessToken的每次请求可以在方法加一个拦截器，获得本次请求的用户，存放到request或者session域。 python中，之前在python flask中可以使用装饰器来对方法进行预处理，进行权限处理 先看一个实例,使用@access_required拦截： ?
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