几个令人惊叹的函数图像

    国外有人发现一个鲜为人知的古董级函数作图软件—— GrafEq 。这个软件只有 2M 大小，它的功能就只有一个：作出形如 x² + y² = 1 的二元等式或者不等式的图像。令人惊叹的是，这个软件的图像绘制能力异常强大， Mathematica 等大型专业数学软件完全不是它的对手。
    这个软件早就没再更新了。它的“最新版本”是 2.12 ，只支持 Windows 95 到 Windows XP 的系统，或者 PowerPC 7.12 到 MacOS 9.2 的系统，可见其年代久远。神奇的是，这个软件的官方网站依然健在，而且软件竟然也都能下载。如果你有幸还能装上这款软件，你将有机会重温一次 Windows 95 时代的软件安装画面。

    一些带有三角函数的方程，某些地方的图像变化非常剧烈，连 Mathematica 也无法准确地描绘出来：

      

    然而， GrafEq 却能很好地描绘出来：

      

    注意，方程的图像显然无法形成实心的方块，这只是因为图像太密集罢了。

    既然有机会见到各种方程图像的真容，我们当然要多尝试一些更复杂的方程。下面是另外几个例子：

      

 
      

 
      

 
      

 
    要比哪个图像最帅，还是要数 GrafEq 官方网站上提供的一个示例：