iOS开发 图形变换－仿射变换

    

    CGAffineTransform：

    实际上UIView的transform属性是一个CGAffineTransform类型，用于在二维空间做旋转，缩放和平移。CGAffineTransform是一个可以和二维空间向量（例如CGPoint）做乘法的3X2的矩阵。

    用CGPoint的每一列和CGAffineTransform矩阵的每一行对应元素相乘再求和，就形成了一个新的CGPoint类型的结果。要解释一下图中显示的灰色元素，为了能让矩阵做乘法，左边矩阵的列数一定要和右边矩阵的行数个数相同，所以要给矩阵填充一些标志值，使得既可以让矩阵做乘法，又不改变运算结果，并且没必要存储这些添加的值，因为它们的值不会发生变化，但是要用来做运算。

    因此，通常会用3×3（而不是2×3）的矩阵来做二维变换，你可能会见到3行2列格式的矩阵，这是所谓的以列为主的格式，图5.1所示的是以行为主的格式，只要能保持一致，用哪种格式都无所谓。

    

    当对图层应用变换矩阵，图层矩形内的每一个点都被相应地做变换，从而形成一个新的四边形的形状。CGAffineTransform中的“仿射”的意思是无论变换矩阵用什么值，图层中平行的两条线在变换之后任然保持平行，CGAffineTransform可以做出任意符合上述标注的变换。

    混合变换

    Core Graphics提供了一系列的函数可以在一个变换的基础上做更深层次的变换，如果做一个既要缩放又要旋转的变换，这就会非常有用了。

    我们来用这些函数组合一个更加复杂的变换，先缩小50%，再旋转30度，最后向右移动200个像素。

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad]; //create a new transform
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity; //scale by 50%
    transform = CGAffineTransformScale(transform, 0.5, 0.5); //rotate by 30 degrees
    transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI / 180.0 * 30.0); //translate by 200 points
    transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 200, 0);
    //apply transform to layer
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

    需要注意的地方：图片向右边发生了平移，但并没有指定距离那么远（200像素），另外它还有点向下发生了平移。原因在于当你按顺序做了变换，上一个变换的结果将会影响之后的变换，所以200像素的向右平移同样也被旋转了30度，缩小了50%，所以它实际上是斜向移动了100像素。

这意味着变换的顺序会影响最终的结果，也就是说旋转之后的平移和平移之后的旋转结果可能不同。

#define DEGREES_TO_RADIANS(x) ((x)/180.0*M_PI)