现行抽象代数体系的(运算)局限性

抽象代数是研究运算(性质)的学科。而运算的本质其实就是关系。所以抽象代数的研究对象本质上其实就是关系的性质。即,某种关系到底是一种什么样的关系:可交换的还是可分配的还是可结合的。

很容易看出,这些(关系)性质都是运算(关系)的性质。我们知道现实世界中的关系有很多种,运算型关系只是其中的一种。但是抽象代数是从数学领域源起的,因此数学家们决定了它的研究对象。他们把抽象代数定义为代数的升华。这使得它仍然是一种研究运算的学问。因为很难从可结合性或可交换性这样的东西上面抽象出别的(非运算)关系。

但实际上现行的抽象代数手段只要稍微改改(拓展一下)就可以被用来研究极为广泛的关系。这种关系的范围远远超出运算的范畴。

为什么不呢?

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