数学之美笔记（十一）

1. 对于一篇新闻中的所有实词，计算出它们的TF-IDF值。把这些值按照对应的实词在词汇表的位置依次排列，就得到一个向量。我们就用这个向量代表这篇新闻，成为新闻的特征向量。
   

2. 向量的夹角是衡量两个向量相近程度的度量。夹角的余弦越小，夹角越大，新闻越不相关；当夹角的余弦接近于1时，两条新闻相似，可以归成一类。当两个向量正交时，夹角的余弦为0，说明两篇新闻毫不相关。

3. 新闻分类的算法：

1. 情况A：事先没有新闻类别的特征向量。

2. 情况B：假定我们已知一些新闻类别的特征向量，那么对于任何一个要被分类的新闻，很容易计算出它和各类新闻特征向量的余弦相似性，并且分到他该去 一类中。

1. 手动建立特征向量

2. 自动建立特征向量

   首先计算所有新闻之间两两的余弦相关性，把相似性大于一个阀值的新闻合并成一个小类，这样N篇新闻就被合并成N₁小类，当然N₁<N。

   把每个小类中所有的新闻作为一个整体，计算小类的特征向量，再计算小类之间两两余弦相关性，然后合并成一个大一点的小类，假如有N₂个，当然N₂<N_1。

3. 循环往复直至这一类里一些新闻之间的相似性很小了，这时就要停止迭代过程。

本文涉及到的人物及其著作：

弗洛里安、雅让斯基

《安娜 · 卡列尼娜》——托尔斯泰