POJ1984 Navigation Nightmare

    原题传送：http://poj.org/problem?id=1984

    并查集。

    首先，以为k个询问中的I是乱序的，直接被吓傻了，后来看讨论版才发现I是升序的……

    这道题让我对并查集有一个新的认识：根的代表性是非常强的！并查集里如果某个节点的改动会影响到整个并查集的所有节点，那么，在union_set的时候只需要改动根节点就可以了，当然，在find_set函数里要对所有节点进行更新（这相当于一种延时标记）。我们知道，find_set函数走了两条路，一条是前往根的路，一条是从跟返回的路，那么，如果发现根已经被改动，必须在从根返回的路上更新经过的所有节点。这在find_set函数里是可以实现的。

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #define N 40005
 5 
 6 int f[N], cx[N], cy[N];
 7 int f1[N], f2[N], len[N];
 8 char dr[N];
 9 int find(int x)
10 {
11     int tmp;
12     if(x != f[x])
13     {
14         tmp = f[x];
15         f[x] = find(f[x]);
16         cx[x] = cx[x] + cx[tmp];  // 从根回来的路上更新子节点
17         cy[x] = cy[x] + cy[tmp];
18     }
19     return f[x];
20 }
21 
22 void make_set(int n)
23 {
24     for(int i = 0; i <= n; i ++)
25     {
26         f[i] = i;
27         cx[i] = cy[i] = 0;
28     }
29 }
30 
31 void union_set(int j)
32 {
33     int x = find(f1[j]);
34     int y = find(f2[j]);
35     f[y] = x;   // 随意合并
36     cx[y] = cx[x] + cx[f1[j]] - cx[f2[j]];  // 暂且只对根进行偏移
37     cy[y] = cy[x] + cy[f1[j]] - cy[f2[j]];
38     switch(dr[j])
39     {
40         case 'W':
41             cx[y] -= len[j];
42             break;
43         case 'E':
44             cx[y] += len[j];
45             break;
46         case 'S':
47             cy[y] -= len[j];
48             break;
49         case 'N':
50             cy[y] += len[j];
51             break;
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     int n, m, i, j, k, q, a, b, c, x, y;
58     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
59     {
60         make_set(n);
61         for(i = 0; i < m; i ++)
62             scanf("%d%d%d %c", &f1[i], &f2[i], &len[i], &dr[i]);
63         
64         scanf("%d", &q);
65         for(k = i = 0; i < q; i ++)
66         {
67             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
68             
69             for(j = k; j < c; j ++)
70                 union_set(j);
71             k = c;
72             x = find(a);
73             y = find(b);
74             if(x != y)
75                 printf("-1\n");
76             else
77                 printf("%d\n", abs(cx[a] - cx[b]) + abs(cy[a] - cy[b]));
78         }
79     }
80     return 0;
81 }