uvalive3209City Game

题意：给定一个m*n的矩阵，其中一些个字是空地（F），其他是障碍（R)。找出一个全部由F组成的面积最大的矩阵，输出其面积的3倍。

分析：简单暴力枚举，O（m³*n³)，肯定不行。对于某一块F，设up[i][j]表示其上方的空地个数（就像一条悬线），zl[i][j]表示悬线能往左边走到的边界线的坐标，zr[i][j]表示悬线能往右边走到的边界的坐标，那么面积s=（zr[i][j]-zl[i][j]+1)*up[i][j], zl从左到右枚举可以算出，zr则是从右到左枚举，状态转移是：zl[i][j]=max(zl[i-1][j], lo+1), lo表示第i行中第j列左边的最近障碍物的列编号， zr与之类似，max换成min即可

代码：

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define DEBUG
 5 int max(int a, int b){
 6     return a>b?a:b;
 7 }
 8 int min(int a, int b){
 9     return a<b?a:b;
10 }
11 const int MAXN = 1000 + 10;
12 int mat[MAXN][MAXN], zl[MAXN][MAXN], zr[MAXN][MAXN], up[MAXN][MAXN];
13 int main(){
14 #ifndef DEBUG
15     freopen("in.txt", "r", stdin);
16 #endif
17     int cas;
18     scanf("%d", &cas);
19     while(cas--){
20         int m, n, i, j;
21         scanf("%d%d", &m, &n);
22         for(i=0; i<m; i++){
23             for(j=0; j<n; j++){
24                 int ch = getchar();
25                 while(ch!='F' && ch!='R') ch=getchar();
26                 if(ch=='F') mat[i][j]=0;
27                 else mat[i][j]=1;
28             }
29         }
30         int ans=0;
31         for(i=0; i<m; i++){
32             int lo=-1, ro=n;
33             for(j=0; j<n; j++){
34                 if(mat[i][j]==1){
35                     zl[i][j]=up[i][j]=0;
36                     lo=j;
37                 }else{
38                     if(i==0){
39                         up[i][j]=1;
40                         zl[i][j]=lo+1;
41                     }else{
42                         up[i][j]=up[i-1][j]+1;
43                         zl[i][j]=max(zl[i-1][j], lo+1);
44                     }
45                 }
46             }
47             for(j=n-1; j>=0; j--){
48                 if(mat[i][j]==1){
49                     zr[i][j]=n;
50                     ro=j;
51                 }else{
52                     if(i==0) zr[i][j]=ro-1;
53                     else zr[i][j]=min(zr[i-1][j], ro-1);
54                     ans=max(ans, up[i][j]*(zr[i][j]-zl[i][j]+1));
55                 }
56             }
57         }
58         printf("%d\n", ans*3);
59     }
60     return 0;
61 }
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63                     
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