【经典数据结构算法】（3）最大子数组和

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 3 题目:
 4     输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每一个子数组都有一个和。
 5     求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
 6     例如：
 7         输入的数组为1,-2,3,10,-4,7,2,-5，和最大的子数组为3,10,-4,7,2。
 8     因此，输出为该子数组的和18.
 9 
10 分析：
11     可以使用Max_Sum来保存目前的最大子数组的和。假设数组的大小为n。那么从第0个开始遍历;当前子数组的和为sum。
12     初始状态下，Max_Sum=-INF(负无穷)，sum=0。
13     遍历到第i(0<=i<=n)的时候,sum+=i，如果sum>Max_Sum时，将Max_Sum赋为sum。sum的值不清空,继续遍历；如果sum<0，则令sum=0，
14     此时可以考虑：和最大值要么在i的左侧，它已经被记录到了Max_Sum中；要么在i的右侧，那么此时sum的值就要被清空，重新开始计算和。
15     有没有一种可能，说和最大值既包括i的左侧和i的右侧呢？这种情况是不可能的。
16     因为i的左侧和为负值。如果左侧和右侧的和为最大，右侧的值应更大，两者相矛盾，因此这种情况是不可能的。
17     先计算Max_Sum，再判断sum的值是否小于零,包含了所有为负的情形.
18 */
19 /************************************************************************/
20 
21 #include "stdafx.h"
22 #include <limits.h>
23 
24 
25 int CalculateMaxSum( int *intArray, int count ) 
26 {
27     int ret=INT_MIN;
28     int sum=0;
29     for(int i=0;i<count;i++)
30     {
31         sum+=intArray[i];
32         if(sum>ret)
33         {
34             ret=sum;
35         }
36         if(sum<0)
37         {
38             sum=0;
39         }
40 
41     }
42     return ret;
43 
44 }
45 
46 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
47 {
48     int intArray1[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
49     printf("%d\n",CalculateMaxSum(intArray1,8));
50     int intArray2[]={-3,-2,-7,-4,-5,-2,-11};
51     printf("%d\n",CalculateMaxSum(intArray2,8));
52     return 0;
53 }