数模学习笔记（二）

1、插值

首先说一下各种插值算法的原理

lagrange:

Newton:

Hermit:

spline:

1）一维数据插值：interp1

1 %yi = interp1(x,Y,xi,method)
2 yi = interp1(x,Y,xi,spline);

method的缺省值为分段线性。

2）三次样条插值：spline

1 yy = spline(x,y,xx);

3）散乱节点（知道三维坐标）插值：griddate

1 ZZ=griddate(X,Y,Z,XX,YY');

 

4）二维插值：interp2

problem.1

Solution:

1 xx=0:50:5600;
2 yy=0:50:4800;
3 zz=interp2(x,y,z,xx,yy','spline');
4 contour(xx,yy,zz);

2、拟合

1）使用CFtool

2）多项式拟合

1 a=polyfit(x0,y0,m)；
2 y=polyval(a,x);    

3）最小二乘方法

example：用最小二乘法求一个形如y = a + bx^2的经验公式

1 x=[19 25 31 38 44]';
2 y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]';
3 r=[ones(5,1),x.^2];
4 ab=r\y;