数学黑洞(三)角谷猜想

角谷猜想也叫考拉兹猜想或者3n+1猜想。在1960年代,日本人角谷静夫研究过这个猜想。在1930年代,德国汉堡大学的学生考拉兹,也曾经研究过这个猜想。但这猜想到目前,仍没有任何进展。这个猜想是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1


如n = 6,根据上述数式,得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1

数学黑洞(三)角谷猜想

 

此猜想的程序验证:

代码清单:

 

  1. #include<stdio.h>  
  2. int main()  
  3. {  
  4.     int n,count=0;  
  5.     printf("Please enter number:");  
  6.     scanf("%d",&n);   
  7.   do{  
  8.       if(n & 1 == 1)  
  9.       {  
  10.           n=n*3+1;   
  11.           printf("[%d]:%d*3+1=%d\n",++count,(n-1)/3,n);  
  12.       }  
  13.       else  
  14.       {  
  15.           n/=2;   
  16.           printf("[%d]: %d/2=%d\n",++count,2*n,n);  
  17.        }  
  18.    }while(n!=1);  
  19. }  

 

 

目前已经有分布式计算在进行验证。已验证到 5 × 260 = 5,764,607,523,034,234,880,也仍未有找到例外的情况。但是这并不能够证明对于任何大小的数,这猜想都能成立.

 

考拉兹曾经的学生Gerhard Opfer在《Mathematics of Computation》上发表了一篇论文,宣称证明了角谷猜想。

链接http://preprint.math.uni-hamburg.de/public/papers/hbam/hbam2011-09.pdf

form internet

你可能感兴趣的:(數學,数学黑洞(三)角谷猜想)