基本排序算法小结

一、插入排序

1 排序思想

将待排序的记录Ri，插入到已排好序的记录表R1, R2 ,…., Ri-1中，得到一个新的、记录数增加1的有序表。 直到所有的记录都插入完为止。复杂度为O(n2) 。

设待排序的记录顺序存放在数组R[1…n]中，在排序的某一时刻，将记录序列分成两部分：

◆ R[1…i-1]：已排好序的有序部分；

◆ R[i…n]：未排好序的无序部分。

显然，在刚开始排序时，R[1]是已经排好序的。

例：设有关键字序列为：7, 4, -2, 19, 13, 6，直接插入排序的过程如下图所示：

代码如下：

//直接插入排序

void straight_insert_sort(int *L,intlength)
{  
       inti, j,temp ;
       for(i=1; i<=length; i++)
       { 
              temp=L[i];
              j=i-1;     /*  设置哨兵   */
              while(temp<L[j])
              {   L[j+1]=L[j];
              j--;
              }          /*  查找插入位置   */
              L[j+1]=temp;      /*  插入到相应位置   */
       }
}

二、 选择排序

最简单的排序算法，过程如下：选出数组中最小的元素，将它与数组中第一个元素交换。然后找出次小的元素，将它与数组中第二个元素交换，一直持续下去，直到整个数组排序结束。之所叫选择排序，是因为它不断选出剩余元素中的最小元素来实现。

实现代码如下：

void selection(Item a[],int l,int r)
{
      int i,j;
      for(i=l;i<r;i++)
      {
                    intmin=i;//最小元素索引
                    for(j=i+1;j<=r;j++)
                    {
                           if(less(a[j]),a[min])
                           {
                                  min=j;//更新最小元素的索引值
                           }
                    }
                    exch(a[i],a[min]);//交换
      }
     
}

选择排序的执行时间由比较操作的数目决定，所使用的次数大概是

：比较操作次数N*N/2,交换操作次数是 N次。而且选择排序的时间消耗与当前序列的排序状态无关。

三、 希尔排序

希尔排序时插入排序的扩展，他通过允许非相邻的元素进行交换来提高执行效率。希尔排序的本质：h-排序，是每第h个元素产生一个排序好的文件。h-排序的文件时h个独立的已排序好的文件，相互交叉在一起。对h值较大的h排序文件，可以移动相距较远的元素，比较容易的使h值较小时进行h排序，通过直到1的h值的排序，产生有序文件。

void hell(int *data,int left,int right)
{
   intlen=right-left+1;
   intd=len;
   while(d>1)
   {
       d=(d+1)/2;
       for(int i=left;i<right+1-d;i++)
       {
          if(data[i+d]<data[i])
          {
              inttmp=data[i+d];
              data[i+d]=data[i];
              data[i]=tmp;
          }
       }
   }
}

希尔排序要选择一个比较好的步长序列。

四、 冒泡排序

冒泡排序很简单：遍历文件，如果紧邻的两个元素顺序不对，就将两者交换，重复这个操作，直到整个序列排好序。对于l~r-1的i值，内部循环j通过从右到左遍历元素，对连续的元素执行比较—交换操作，实现将a[i],…a[r]中最小的元素放大a[i]中。在所有的比较操作中，最小的元素都要移动，冒到最前端。

void maopao(Item a[],int l,int r)
{
   inti,j;
   for(i=l;i<r;i++)
   {
       for(j=r;j>i;j--)
       {
          if(less(a[j],a[j-1]))
          {
              Itemtemp=a[j];
              a[j]=a[j-1];
              a[j-1]=temp;
          }
       }
   }
}

在最坏情况和平均情况下，冒泡排序执行大约N*N/2次比较操作和N*N/2次交换操作。

五、快速排序

快速排序算法是一种分治排序算法，它将数组划分为两部分，然后分别对这两部分进行排序。它将重排序数组，使之满足一下三个条件：

1，对于某个i，a[i]在最终的位置上

2，a[l]…a[i-1]中的元素都比a[i]小

3，a[i+1] …a[r]中的元素都比a[i]大

通过划分后完成本轮排序，然后递归地处理子文件。

如果数组中有一个或者0个元素，就什么都不做。否则，调用以下算法实现快速排序：

int partition(Itema[],int l,int r)
{
       int i=l-1,j=r;
       Item v=a[r];
       for (;;)
       {
              while (less(a[++i],v))
              {
                     ;
              }
 
              while (less(v,a[--j]))
              {
                     if (j==1)
                     {
                            break;
                     }
              }
              if (i>=j)
              {
                     break;
              }
              exch(a[i],a[j]);
       }
       exch(a[i],a[r]);
 
       return i;
}

变量v保存了划分元素a[r]，i和j分别是左扫描指针和右扫描指针。划分循环使得i增加j减小，while循环保持一个不变的性质---------i左侧没有元素比v大，j右侧没有元素比v小。一旦两个指针相遇，我们就交换啊a[i]和a[r]，，这样v左侧的元素都小于v，v右侧的元素都大于等于v，结束划分过程。

划分是一个不确定的过程，当两个指针相遇，就通过break语句结束。测试j==1用来防止划分元素是文件总的最小元素。

voidquichsort(Item a[],int l,int r)
{
       int i;
       if (r<=l)
       {
              return;
       }
 
       i=partition(a,l,r);
       quichsort(a,l,i-1);
       quichsort(a,i+1,r);
}

注：快速排序是一个递归划分过程，我们对一个文件进行划分，划分原则是将一些元素放在它最终的位置上，对数组进行排序使比划分元素小的元素都在划分元素的左边，比划分元素大的元素都在划分元素的右边，然后分别对左右两部分进行递归处理。然后，从数组的左端进行扫描，直到找到一个大于划分元素的元素，同时从数据的右端开始扫描，直到找到一个小于划分元素的元素。使扫描停止的这个两个元素，显然在最终的划分数组中的位置相反，于是交换二者。继续这一过程，我们就可以保证比划分元素小的元素都在划分元素的左边，比划分元素大的元素都在划分元素的右边。