平面的空间转换

对于图形学来说，空间转换通常与Vector4(x,y,z,w) 与Matrix联系在一起。

最常见的是model space向world space的转换。

Matrix4x4 WorldTransformMatrix;
Vector4 ModelPos;
Vector4 WorldPos  =  ModelPos  *  WorldTransformMatrix;

 相应的，从world space向model space转换就是逆矩阵做一个转换即可

Matrix4x4 Inverse  =  WorldTransformMatrix.Inverse();
ModelPos  =  WorldPos  *  Inverse;

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今天遇到的问题和平面的空间转换有关。

简单说来就是给定从model space转换到world space的矩阵，mWorldTransform，如何把一个world space平面plane( x,y,z,w )转换到model space.

答案是：plane* mWorldTransform.Transpose();

推导：

平面定义为,

dot(WorldPos , plane)==0;

换算成现行代数矩阵既是WorldPos * plane.transpos() = 0;

WorldPos = ModelPos* WorldTransform;==>

ModelPos*WorldTransform*plane.Transpose() =0;==>

ModelPos* (plane* WorldTransform.Transpose).Transpose = 0;==>

平面从world space转入model space是用WorldTransform.Transform做即可。

原文链接： http://blog.csdn.net/ccanan/article/details/1633406